Чтобы ясно представить себе требования к учащимся при их переходе во II класс, полезно сопоставить результаты наблюдений, проведенных в первых классах г. Пржевальска в конце 1943/44 уч. года, с теми данными, которые получены весной 1956 года в школе № 210 Ленинграда.
Цель наблюдений состояла в том, чтобы выяснить уровень и характер вычислительных навыков детей, относящихся к сложению и вычитанию в пределах второго десятка. Дело в том, что именно концентр второго десятка является узловым вопросом курса I класса. В пределах этого концентра заключается таблица сложения, представляющая собою фундамент автоматизированных письменных вычислений. Вместе с тем именно на материале второго десятка еще в большей мере, чем на числах первого десятка, формируются основные математические понятия и развивается мышление учащихся.
21 марта 1944 года
Группе из трех учащихся с оценкой не ниже устойчивой тройки были предложены листочки с написанными на них примерами, причем ученик должен был против каждого примера только записать ответ. Это были наиболее трудные случаи табличного сложения:
1) 7 + 5 =
2) 9 + 8 =
3) 8 + 6 =
4) 6 + 7 =
5) 9 + 6 =
6) 8 + 9 =
7) 7 + 8 =
8) 9 + 7 =
9) 5 + 8 =
10) 7 + 9 =
и решали эти примеры по очереди под непосредственным наблюдением экспериментатора, что давало возможность не только установить время, которое затратил на выполнение всего задания каждый ученик, но подметить поведение ребенка при решении примеров.
Следующая запись отражает результат наблюдений:
Люба Д. (9 лет) считает по пальцам — одной рукой перебирает пальцы на другой руке. Время — 4 минуты.
Тома Г. (8 лет), вычисляя смотрит на пальцы и слегка шевелит ими при этом. Время — 2 минуты 30 секунд.
Толя Г. (8 лет) вычисляет про себя и уверенно пишет ответы. Время — 2 минуты 30 секунд.
23 марта
Тем же детям были предложены следующие примеры на табличное вычитание.
1) 15 — 7 =
2) 16 — 9 =
3) 13 — 7 =
4) 14 — 8 =
5) 15 — 6 =
6) 17 — 8 =
7) 14 — 5 =
8) 12 — 8 =
9) 17 — 9 =
10) 16 — 7 =
Когда дети подали свои листки с ответами, каждый должен был рассказать, как он вычисляет. Ответы детей зафиксированы в следующей записи:
Люба Д., отнимая 7 от 16, поступает так: берет 10 на пальцах (обе руки), а 6 «помнит»; от 10 отсчитывает, загибая пальцы, 7 пальцев; видит, что осталось 3 пальца; к 3 пальцам присоединяет 6 пальцев и пересчитывает полученную группу; ответ — 9 пальцев.
Тома Г. считает так же и на решение всех примеров затрачивает столько же времени, сколько и Люба,— 6 минут 30 секунд.
Толя Г. решает все примеры за то же время, но к помощи пальцев не прибегает.
24 марта
Дети решали примеры на внетабличное сложение:
1) 12 + 5 =
2) 14 + 6 =
3) 13 + 4 =
4) 15 + 3 =
5) 11 + 8 =
6) 2 +16 =
7) 5 +14 =
8) 8 +12 =
9) 4 +16 =
10) 6+ 11 =
После решения примеров из беседы с каждым испытуемым выяснилось следующее:
Люба Д. складывает 13 и 4: 10 «помнит», 3 берет на пальцах, да еще 4 пальца — 7 пальцев, всего 17. Время — 4 минуты 30 секунд.
Тома Г. складывает 12 и 5: 12 «помнит», 5 берет на пальцах, считает по пальцам— 13, 14, 15, 16, 17, всего 17. Время 3 минуты.
Толя Г. решает примеры в уме. Время — 2 минуты 30 секунд.
25 марта Детям были предложены примеры на внетабличное вычитание:
1) 16—11 =
2) 18—15 =
3) 20—17 =
4) 19—14 =
5) 18—12 =
6) 17—13 =
7) 20—16 =
8) 19—12 =
9) 17—14 =
10) 20—13 =
Вот как решали они эти примеры.
Люба Д. отнимает 12 от 19: 10 «помнит», 9 на пальцах; отсчитывает 9 от 9, перебирая пальцы по одному; потом берет все пальцы и продолжает считать, загибая пальцы,— 10, 11, 12; «видит» остаток 7. Ответ 7. Время — 4 минуты 45 секунд.
Тома Г. отнимает 14 от 19: от 10 отнимает 10 (без пальцев), получает нуль (так и говорит); потом берет на пальцах 9 и отсчитывает, загибая пальцы по одному, 4 пальца; «видит» остаток 5. Ответ 5. Время — 4 минуты 50 секунд.
Толя Г. отнимает 12 от 19: 10 от 10, получится 0; 2 от 9 —на пальцах. Ответ 7. Время — 2 минуты 30 секунд.
Заметим, что при решении предыдущих примеров Толя не пользовался пальцами и заявлял, что помнит ответы наизусть. Теперь он признался, что некоторые ответы не помнит и тогда приходится считать по пальцам.
Люба Д. сделала 5 следующих ошибок: 6 + 7 = 14; 5 + 8 = 18; 16 — 7 = 11; 18—15 = 2 и 6 + 11 = 18, что составляет 12,5% всех 40 примеров.
У Томы Г. только 3 ошибки: 16 — 7 =10; 16—11 = 15 и 20—17 = 13, что составляет 7,5% всех решенных примеров.
Толя Г. развитее других, но сделал все-таки 5 ошибок: 15 — 7 = 22; 16 — 9 = 25; 17 — 8 = 7; 17—9 = 7 и 16 — 7 = 10, что составляет, как у Любы, 12,5% всех примеров.
Принимая во внимание, что дети, по крайней мере Люба и Тома, не вычисляют, а считают по пальцам, про большинство этих ошибок можно сказать, что дети просто обсчитались.
К характерным можно отнести только следующие ошибки: у Любы: 16 — 7 = 11 (отнимала 6 от семи, так как нельзя отнять 7 от 6: у Томы: 16—11=15 и 20—17=13 (начала с единиц и забыла отнять десяток); у Толи: 15 — 7 = 22 16 — 9 = 25 (складывал вместо того, чтобы вычитать).
Из приведенных фактов можно сделать следующие выводы.
1. К концу третьей четверти средний ученик I класса, ученик, который будет наверняка переведен во II класс, еще не знает наизусть таблицы сложения.
2. Мало того, этот средний ученик не владеет приемами арифметического сложения и вычитания и вынужден
«пользоваться инструментальными приемами, то есть складывать и вычитать не числа, а предметы.
3. При сопоставлении времени, затраченного всеми ученикам» на сложение (19 минут) и на вычитание (31 минута 35 секунд), обнаруживается большая трудность вычитания.
4. При сопоставлении числа ошибок на сложение (3 ошибки) с числом ошибок на вычитание (10 ошибок) подтверждается факт большей трудности вычитания.
Из беседы с учительницей Любы, Томы и Толи, одной из лучших учительниц города, выяснилось следующее. Того обстоятельства, что ее ученики считают по пальцам, она не замечала. Между тем по словам наших испытуемых почти все дети в ее классе пользовались пальцами,, держа их под партой. Путем дальнейших расспросов удалось установить, что из наглядных пособий учительница применяла только палочки. Складывая 8 и 7, дети не видели, как образуется при этом полный десяток (8 + 2 = 10) и как затем к этому десятку присоединяются остальные 5 единиц (10 + 5 = 15). Кроме того, выяснилось, что учительница не добивалась запоминания наизусть таблицы сложения даже в пределах десяти, не говоря уже о табличном сложении в пределах второго десятка.
Находя результаты сложения и вычитания посредством пересчитывания палочек, дети, незаметно для учительницы, переключились на пальцы, которые по сравнению с разбросным счетным материалом обладают определенными преимуществами. Пользуясь пальцами, приходится волей-неволей оперировать десятком и тем самым держаться в рамках десятичной системы счисления, а группировка пальцев на руках позволяет видеть состав десятка из двух пятков и состав пятка из четырех и одного, что облегчает пересчитывание. Отсюда интересные приемы собственного изобретения, которыми пользуются дети, если они предоставлены самим себе. И результаты получаются, как мы видели, неплохие: у среднего ученика число неправильно решенных примеров составляет в среднем 8%. Этим объясняется самоуспокоенность учительницы, которой безразлично, как найдены правильные ответы, лишь бы они были правильными.
В дополнение к данным, полученным от Любы, Томы и Толи, приведу образцы различных способов табличного сложения, которые были обнаружены у первоклассников в других школах.
13 апреля 1944 года
Записано следующее:
Раиса Б. (возраст 8 лет) прибавляет 6 к 8 по одному, основного приема сложения не знает. Альберт А. (8 лет) складывает 7 и 8 так: 7 + 7= 14 да еще 1, получится 15. Пример 8 + 6 решает аналогичным способом: 8 + 8=16, а 8 + 6 на 2 меньше; значит, 8 + 6= 14.
Валя Т. (7 лет) пользуется основным приемом табличного сложения: 9 + 6 = (9+1) + 5; 6 + 7 = (6 + 4) + 3. Наизусть таблицы сложения еще не помнит. Заметим, что она моложе всех испытуемых — в конце учебного года ей еще нет 8 лет.
25 апреля
Зафиксированы следующие данные.
Капитолина Ш. (8 лет) пользуется пятеричной системой счисления. Чтобы сложить 6 и 7, она поступает следующим образом: 5 + 5=10; 1+2 = 3; 10 + 3 = 13. Пример 9 + 6 решает так: 5 + 5=10; 10 + 4 (остаток от 9) = 14; 14+1 (остаток от 5) =15. Наизусть таблицы сложения еще не знает.
Яков Д. (8 лет) уравнивает слагаемые. Пример 8 + 6 решает так: 6 + 6 = 12; 12 + 2= 14. Пример 7 + 8 тоже приводит к сложению равных слагаемых: 7 + 7=14; 14 + 1 = 15. На вопрос, как он догадался складывать этим способом, отвечает: «Папа научил».
Вильсон Р. (9 лет) при сложении чисел 6 и 7 пользуется перестановкой слагаемых 6 + 7 = 7 + 6, а затем присчитывает 6 по одному.
Как мы видим, никто из испытуемых не знал наизусть таблицы сложения и никто, кроме Вали Т., не владел основным приемом табличного сложения. Между тем дети явно тяготились своей беспомощностью и были готовы пользоваться указаниями облегчающими вычисления. Пример семилетней Вали Т., тоже средней ученицы, показывает, что семилетки могут усвоить основные приемы сложения и вычитания.
Эксперимент, проведенный весной 1956 года в школе № 210, полностью подтверждает этот вывод. Все трое учеников, привлеченные к решению примеров, пользовались вычислительными приемами, не прибегая к пальцам. Но обратимся к конкретным данным.
Фима X. (8 лет) допустил при решении примеров на табличное сложение две ошибки: 9 + 8 = 19 и 8 + 9 = 19. Давая вслух объяснение приема, ученик самостоятельно исправляет эти ошибки. Время, затраченное на решение всех 10 примеров первой группы,— 5 минут.
Без ошибок Фима решает примеры на табличное вычитание за 5 минут 30 секунд и на внетабличное сложение за 3 минуты 20 секунд.
Столько же времени, то есть 3 минуты 20 секунд, он тратит на внетабличное вычитание, но делает две ошибки: 16— 11=7 и 18—15 = 2. Правила вычитания он не усвоил, но изобретает собственные неудачные приемы. Шепчет: «16—6=10; 10 — 4... нет, не так: 16—10 = 6; 6+1=7; ответ 7»
Обращает на себя внимание начало первого способа. Очевидно, в данном случае мы имеем перенос хорошо усвоенного табличного приема на случай внетабличного вычитания. Оставалось от 10 отнять разность чисел 11 и 6, чего ученик не сумел сделать.
Надя С. (7 лет 11 месяцев) работает медленнее остальных. На табличное сложение затрачивает 5 минут 30 секунд, на табличное вычитание — 6 минут, на внетабличное сложение — 5 минут 50 секунд и на внетабличное вычитание — 6 минут 10 секунд. Видимо, влияет возраст — она моложе остальных двух испытуемых. И ошибок у нее больше: в табличном сложении две (6 + 7 = 15 и 8 + 9 = 15), в табличном вычитании одна (16 — 9 = 6), во внетабличном — две (18—15=13 и 20—17=13). Пальцами не пользуется, знает наизусть легкие случаи табличного сложения (6 + 6, 7 + 7, 8 + 8, 9 + 9), но не вполне владеет составом чисел первого десятка. Например, вычисляя разность 16 — 9, не умеет разложить 9 на 6 и 3.
Петя Б. самый старший — ему 8 лет 7 месяцев. Вычислительные приемы он усвоил, «своих» не выдумывает. Но и он не помнит наизусть таблицы сложения в пределах десяти, а потому не справляется и с табличным вычитанием. Всего он сделал четыре ошибки. Первая: 16 — 9 = 8. Вычитая 6 из 9, он получил не 3, а 2, а при повторном вопросе экспериментатора — 4. Так он и не сумел исправить своей ошибки. Ошибки Пети в трудных случаях внетабличного вычитания (18—15 = 2, 17 — 13 = 5 и 17 — 14 = 4) также объясняются незнанием состава чисел первого десятка. Время на решение примеров: 4 минуты 30 секунд, 6 минут, 3 минуты 30 секунд и 6 минут.
В целом получается картина, сходная с той, которую мы наблюдали г 1944 году. Тогда все трое испытуемых сделали 3 ошибки на сложение и 10 ошибок на вычитание, теперь — 4 ошибки на сложение и 9 на вычитание. И по затраченному времени подтверждается большая трудность вычитания. На решение всех примеров пошло теперь больше времени, чем тогда. Это можно объяснить более молодым возрастом испытуемых.
Существенная разница состоит в том, что дети, обследованные в 1944 году, прибегали, как правило, к помощи пальцев. Испытуемые школы № 210, несмотря на более ранний возраст, владеют вычислительными приемами и совсем не пользуются пальцами. Это объясняется правильным выбором и целесообразным использованием наглядных пособий. Основным недочетом в подготовке учащихся является слабое знание состава чисел первого десятка и отдельные случаи смешения приемов табличного и внетабличного вычитания.
Можно ли требовать к концу первого года обучения знания наизусть всей таблицы сложения? Ответ на этот вопрос расчленяется на две части: 1. Таблицу сложения в пределах первого десятка дети безусловно могут и должны знать наизусть.
2. Знание таблицы сложения в пределах второго десятка в некоторой своей части даже у взрослых не вполне автоматизируется, тем более нельзя требовать этого от детей. Речь может идти лишь о достижении вычислительной беглости при безошибочности результатов. Наизусть дети должны запомнить только суммы равных слагаемых: 6 + 6, 7 + 7, 8 + 8 и 9 + 9. В остальных случаях они имеют право не знать, а вычислять. Разумеется неплохо, если им удастся запомнить большинство табличных сумм, но это запоминание не является обязательным и не обращается в речёдвигательный навык.
В связи с этим вопросом интересно отметить следующий поучительный факт. В целях сопоставления того уровня беглости, которого достигают учащиеся II класса в отношении табличного сложения и табличного умножения, детям было предложено решить 12 примеров на сложение и 12 примеров с теми же числами на умножение. Примеры были заранее написаны на листочках — учащимся оставалось лишь записать ответы. Примеры на умножение были даны через два дня после примеров на сложение, оба раза — в начале урока, то есть «при прочих равных условиях». Оказалось, что на умножение потребовалось значительно меньше времени, чем на сложение. Ясно, что в отношении табличного умножения благодаря чисто мнемоническим удобствам можно достигнуть полной автоматизации, чего нельзя сказать о сложении.
Дефекты, относящиеся к умножению и делению в пределах второго десятка, мне пришлось наблюдать в 1935 году в одной из ленинградских школ. Не только во время работы над умножением и делением, когда применение наглядных пособий вполне уместно, но уже в апреле, после того, как работа над этими действиями была закончена, при самостоятельном решении примеров и задач на умножение дети доставали из парт палочки, раскладывали их равными группами и пересчитывали по одной, то есть производили умножение инструментальным способом. Точно так же, при делении они отсчитывали делимое, а затем фактически раскладывали палочки по одной в соответствии с указанным делителем. Правда, таких отстающих детей было немного — в каждом классе не более пяти-шести человек, но при небольших классах это число составляло около 16% всех учащихся. Тот факт, что остальные 84% детей все же овладели арифметическим умножением и делением, то есть научились умножать и делить числа без предметов, свидетельствует о том, что в I классе можно добиться таких результатов, несмотря на отсутствие тех мнемонических удобств, о которых мы упоминали в отношении учащихся II класса. Дело в том, что краткое чтение таблицы «трижды восемь», «четырежды семь», «пятью шесть» и т. д., которое вводится во II классе, действительно содействует автоматизации данного навыка. Но такое краткое чтение не вводится в I классе. Предел, которого достигают семилетки, ограничивается заменой образных выражений отвлеченными формулировками: «умножить на столько-то» и «разделить на столько-то».
Итак, в I классе к концу года можно опираться при умножении и делении не на речедвигательный навык, а на знание наизусть состава чисел первого и второго десятка из сомножителей. Умножение и деление в пределах двадцати дети должны в это время выполнять по памяти.
Что касается действий над круглыми десятками, то они сводятся к действиям над числами первого десятка. Дети должны это понимать и уметь объяснять.
Арифметические действия, о которых до сих пор шла речь, представляют собою центральный вопрос в курсе I класса. Однако нельзя усвоить действий, не овладев в соответствующем объеме устной и письменной нумерацией. К концу учебного года ученик I класса должен понимать значение каждой цифры и уметь обозначить цифрами число предметов в группе до 100 включительно. Сознательный счет предполагает отчетливое понимание количественного и порядкового значения чисел первой сотни, ясное представление последовательности чисел натурального ряда от 1 до 100 и места каждого числа в этом ряду. Ученик должен уметь образовать любое двузначное число из его разрядных слагаемых и разложить такое число на его разрядные слагаемые. Цифры он должен научиться писать правильно и красиво.
Что касается решения задач, то в ряде школ по этой линии все еще существует отставание. К концу года дети еще слабо справляются с задачами в два действия, особенно если одно из этих действий умножение или деление.
В умножении учащиеся, во-первых, меняют местами множимое и множитель и, во-вторых, ставят наименования у обоих сомножителей. Так, например, если речь идет о трех клетках, в которых было по 6 кроликов, дети записывают умножение с такими ошибками:
1) 3 клетки Х 6 = 18 клеток (или кроликов),
2) 6 кроликов X 3 клетки = 18 кроликов (или клеток),
3) 3 клетки X 6 кроликов = 18 клеток (или кроликов).
Для большей выразительности мы выписали наименования полностью — дети должны писать их сокращенно. Правильная запись: 6 кр Х 3 = 18 кр.
При либеральном отношении к подобным ошибкам учащиеся в 1 классе и во II классах продолжают смешивать множимое и множитель и записывать оба компонента с наименованием. Такие ошибки пришлось отметить 23 ноября 1955 года в одном из вторых классов школы № 210.
Ошибки в записи деления имеют тот же характер, что и в записи умножения. Решая задачу, в которой требовалось 18 л молока разлить поровну в 2 бидона, дети делят 18 л не на 2 (отвлеченное число), а на 2 бидона.
Нет ничего удивительного в том, что дети с трудом усваивают операторное значение не только множителя, но и делителя. Ведь операторное число, которое играло в прямом действии роль множителя, выступает в обратном действии в роли делителя, сохраняя все особенности того «более абстрактного смысла целого числа», когда оно представляет собою не просто собрание отвлеченных единиц, но выражает требование «взять», «повторить» данное число столько-то раз или разделить на столько-то равных частей.
В конце учебного года надо еще и еще раз проверить, как понимают дети роль множителя и делителя, почаще пользоваться образными выражениями, относящимися к умножению и делению, и прибегать к конкретизации этих действий, если дети не справляются с решением соответствующих задач.
Общие требования к работе над задачей к концу первого года обучения состоят в следующем. Ученик должен уметь прочитать задачу по учебнику и самостоятельно записать ее решение в тетради. Сначала пишется заголввок: «задача», затем записываются действия. Там, где это нужно, при числах ставятся наименования. Действия нумеруются, если их два, что становится излишним, если задача решается одним действием. Некоторые учителя требуют, чтобы и в этом случае дети обозначали действие номером первым. Такое требование — плод недоразумения. Под решением задачи пишется ее ответ. После слова «ответ» ставится двоеточие, а за двоеточием — число с наименованием. Если ответ выражен в метрических мерах, наименование пишется сокращенно, в остальных случаях — полностью. Читая решение задачи, ученик должен к каждому действию устно сформулировать вопрос.
Объему знаний, умений и навыков первоклассников должен соответствовать определенный уровень их математического развития. Нельзя допустить, чтобы уровень развития детей отставал от уровня сообщаемых им знаний. Последствия отставания обнаружатся, быть может, не сразу, но с каждым годом они будут становиться серьезнее. Не этим ли разрывом между программными требованиями и развитием учащихся объясняется неуспеваемость многих из них при переходе из начальной школы в среднюю?
Уже в I классе ученик должен сознательно выполнять четыре арифметических действия над числами первого и второго десятка и над круглыми десятками в пределах ста. Что это значит?
Это значит, во-первых, что ученик умеет пользоваться приемами последовательного сложения и вычитания, а также приемом перестановки слагаемых, то есть понимает, что легче к большему числу прибавить меньшее, чем к меньшему большее.
Это значит, во-вторых, что ученик при вычитании умеет опираться на соответствующий случай сложения, то есть понимает взаимосвязь между прямым и обратным действием; владея при этом приемом перестановки слагаемых, умеет по двум данным числам и их сумме составить два примера на сложение и два соответствующих примера на вычитание.
Это значит, в-третьих, что ученик понимает связь между сложением и умножением, то есть умеет заменить умножение сложением, а вместе с тем умеет, если это возможно, заменить сложение умножением.
Это значит, в-четвертых, что при делении ученик умеет опираться на соответствующий случай умножения, то есть понимает взаимосвязь между прямым и обратным действием не только по отношению к действиям первой ступени, но и по отношению к действиям второй ступени.
Об уровне сознательности первоклассника при решении задач можно судить по следующим показателям. Может ли он подобрать вопрос к данному условию задачи? Может ли придумать условие задачи к данному числовому примеру? Может ли составить задачу на каждое из четырех арифметических действий просто по его названию, то есть составить задачу на сложение, на вычитание, на умножение, на деление? Умеет ли так изменить вопрос задачи в два действия, чтобы она решалась одним действием и наоборот? Умеет ли к двум действиям, которыми решается составная задача, сформулировать соответствующие простые задачи? Упражнения этого рода даются в течение всего учебного года. В последней учебной четверти надо закрепить достигнутые результаты.
В конце учебного года необходимо проверить, как усвоили дети арифметическую терминологию. Вспомним, что нельзя развивать мышление, не развивая в то же время и речь учащихся. Овладевая арифметической терминологией, дети должны вместе с тем усваивать необходимые при изучении арифметики выражения, обороты речи, точные формулировки. В частности, они должны научиться заменять вопросительную форму утвердительной, научиться отвечать «полным ответом», уметь сформулировать при решении задачи ее вопросы и ответ, понимать такие слова, как поровну, столько же, каждый и т. д.
Кроме того к переходу во II класс дети должны научиться владеть карандашом и линейкой, определять расстояния на глаз и проверять глазомерную оценку при помощи измерения, различать такие фигуры, как круг, квадрат и треугольник, понимать, что треугольник можно сложить самое меньшее из трех палочек, а квадрат — из четырех.
Наконец очень важно, чтобы к переходу во II класс у ученика пробудился познавательный интерес к арифметике и выработалась привычка к «трудовому усилию».
Приворот является магическим воздействием на человека помимо его воли. Принято различать два вида приворота – любовный и сексуальный. Чем же они отличаются между собой?
По данным статистики, наши соотечественницы ежегодно тратят баснословные суммы денег на экстрасенсов, гадалок. Воистину, вера в силу слова огромна. Но оправдана ли она?
Порча насылается на человека намеренно, при этом считается, что она действует на биоэнергетику жертвы. Наиболее уязвимыми являются дети, беременные и кормящие женщины.
Испокон веков люди пытались приворожить любимого человека и делали это с помощью магии. Существуют готовые рецепты приворотов, но надежнее обратиться к магу.
Достаточно ясные образы из сна производят неизгладимое впечатление на проснувшегося человека. Если через какое-то время события во сне воплощаются наяву, то люди убеждаются в том, что данный сон был вещим. Вещие сны отличаются от обычных тем, что они, за редким исключением, имеют прямое значение. Вещий сон всегда яркий, запоминающийся...
Существует стойкое убеждение, что сны про умерших людей не относятся к жанру ужасов, а, напротив, часто являются вещими снами. Так, например, стоит прислушиваться к словам покойников, потому что все они как правило являются прямыми и правдивыми, в отличие от иносказаний, которые произносят другие персонажи наших сновидений...
Если приснился какой-то плохой сон, то он запоминается почти всем и не выходит из головы длительное время. Часто человека пугает даже не столько само содержимое сновидения, а его последствия, ведь большинство из нас верит, что сны мы видим совсем не напрасно. Как выяснили ученые, плохой сон чаще всего снится человеку уже под самое утро...
Согласно Миллеру, сны, в которых снятся кошки – знак, предвещающий неудачу. Кроме случаев, когда кошку удается убить или прогнать. Если кошка нападает на сновидца, то это означает...
Как правило, змеи – это всегда что-то нехорошее, это предвестники будущих неприятностей. Если снятся змеи, которые активно шевелятся и извиваются, то говорят о том, что ...
Снятся деньги обычно к хлопотам, связанным с самыми разными сферами жизни людей. При этом надо обращать внимание, что за деньги снятся – медные, золотые или бумажные...
Сонник Миллера обещает, что если во сне паук плетет паутину, то в доме все будет спокойно и мирно, а если просто снятся пауки, то надо более внимательно отнестись к своей работе, и тогда...
При выборе имени для ребенка необходимо обращать внимание на сочетание выбранного имени и отчества. Предлагаем вам несколько практических советов и рекомендаций.
Хорошее сочетание имени и фамилии играет заметную роль для формирования комфортного существования и счастливой судьбы каждого из нас. Как же его добиться?
Еще недавно многие полагали, что брак по расчету - это архаический пережиток прошлого. Тем не менее, этот вид брака благополучно существует и в наши дни.
Очевидно, что уход за собой необходим любой девушке и женщине в любом возрасте. Но в чем он должен заключаться? С чего начать?
Представляем вам примерный список процедур по уходу за собой в домашних условиях, который вы можете взять за основу и переделать непосредственно под себя.
Та-а-а-к… Повеселилась вчера на дружеской вечеринке… а сегодня из зеркала смотрит на меня незнакомая тётя: убедительные круги под глазами, синева, а первые морщинки
просто кричат о моём биологическом возрасте всем окружающим. Выход один – маскироваться!
Нанесение косметических масок для кожи - одна из самых популярных и эффективных процедур, заметно улучшающая состояние кожных покровов и позволяющая насытить кожу лица необходимыми витаминами. Приготовление масок занимает буквально несколько минут!
Каждая женщина в состоянии выглядеть исключительно стильно, тратя на обновление своего гардероба вполне посильные суммы. И добиться этого совсем несложно – достаточно следовать нескольким простым правилам.
С давних времен и до наших дней люди верят в магическую силу камней, в то, что энергия камня сможет защитить от опасности, поможет человеку быть здоровым и счастливым.
Для выбора амулета не очень важно, соответствует ли минерал нужному знаку Зодиака его владельца. Тут дело совершенно в другом.
© Все права на статьи принадлежат авторам сайта, если не указано иное.
16 +