Семья и дети
Кулинарные рецепты
Здоровье
Семейный юрист
Сонник
Праздники и подарки
Значение имен
Цитаты и афоризмы
Комнатные растения
Мода и стиль
Магия камней
Красота и косметика
Аудиосказки
Гороскопы
Искусство
Фонотека
Фотогалерея
Путешествия
Работа и карьера
.

Бесплатная операция по квоте: как получить и что меняется в 2019 году


.

Как сделать ЭКО бесплатно по ОМС: какие нужны документы




Детский сад.Ру >> Электронная библиотека >> Семья и дети >> Общее воспитание >>

Сложение и вычитание в пределах десяти; состав чисел первого десятка


Ананьев Б. Г., Антропова М. В. и др. "Первоначальное обучение и воспитание детей"
М., изд-во Академии Педагогических Наук, 1958 г.
OCR Detskiysad.Ru
Приведено с некоторыми сокращениями

До-арифметическое сложение и вычитание сводится к простому пересчитыванию суммы или остатка, что невозможно без предметов.
Собственно арифметическое сложение и вычитание начинается после работы над устной и письменной нумерацией в пределах десяти.
При сложении и вычитании множеств речь выступала в виде словесного числового ряда. Это было не рассуждение, а применение речедвигательного навыка. Теперь дети впервые учатся вычислять. Речедвигательный навык уступает место рассуждению — сначала на основе предметной наглядности, потом по представлению.
«Таблицы» следует разучивать после того, как будет усвоено рассуждение, поясняемое соответствующей записью. Например, прием сложения чисел 4 и 2 поясняется так:
4+2 = ?
4+1=5
5+ 1 =6
4+2 = 6
Сначала понимание, затем запоминание. Если ученик забыл табличный результат, приходится вернуть его к рассуждению. Если и это не помогает, надо снова обратиться к предметам — косточкам на счетах, кружкам, палочкам и т. д., на которых воспроизводится забытый прием.
Работая над сложением и вычитанием в пределах десяти, дети должны усвоить следующие четыре приема.
1. Прием присчитывания и отсчитывания единицы. До сих пор, складывая и вычитая группы предметов, дети просто пересчитывали сумму или остаток. Теперь необходимо переключить их на такой прием, который можно будет в дальнейшем применять без предметов.
Вот как должен рассуждать ученик, складывая, например, числа 8 и 1: «За числом 8 мы называем при счете число 9; значит, к 8 прибавить 1, получится 9».
Решая пример 7 — 1, ученик рассуждает так: «Перед числом 7 мы называем число 6; значит, от 7 отнять 1, получится 6».
Весьма удачный наводящий вопрос рекомендует Н. А. Менчинская на тот случай, если бы ученик, складывая 8 и 1 на предметах, пожелал обратиться к пересчитыванию: «Который по счету кружок будешь прибавлять?» — «Девятый,— отвечает ученик и формулирует вывод, не прибегая к пересчитыванию: — к 8 прибавить 1, получится 9».
Заметим, что в подлиннике стоит слово «какой», тогда как, наводя учащихся на порядковое числительное, надо спрашивать не «какой», а который.
2. Прием присчитывания двух и трех по одному нет надобности, вопреки учебнику, применять в пределах первого пятка, поскольку действия в этих случаях выполняются на основе знания состава чисел, по памяти.
Присчитывая и отсчитывая 2 по одному, ученик должен называть промежуточные результаты, расчленяя весь процесс сложения или вычитания на две отдельные операции. Если свести присчитывание и отсчитывание к счету от данного числа, то иной ученик станет включать данное число в этот пересчет и получит при сложении на единицу меньше, а при вычитании на единицу больше, чем следует.
Как решить пример 5 + 3? «К пяти прибавить один, получится 6; к шести прибавить один, получится 7; к семи прибавить один, получится 8. Значит, к пяти прибавить три, получится 8».
Ученик должен понимать, что он не считает, а складывает числа; под конец он должен сделать вывод, который начинается со слова «значит».
Аналогичное рассуждение применяется и к вычитанию.
3. Прием присчитывания и отсчитывания трех и четырех группами не подлежит дальнейшему усложнению. Если действительно целесообразно заменить тройку числами 2 и 1 или 1 и 2, а четверку двумя двойками, посколько дети уже умеют прибавлять эти числа по памяти, то прием присчитывания группами пятерки и чисел второго пятка является чересчур громоздким — от него следует безоговорочно отказаться.
Прибавляя число 4 к нечетным числам, можно заменить второе слагаемое суммой 1+2+1. То же относится и к вычитанию четырех из нечетных чисел. Однако такие приемы становятся обременительными, если их применять в уме без предметов. Не имея опоры в зрительном образе, ребенок может забыть, сколько он уже прибавил или отнял и сколько ему еще остается прибавить или отнять. В этих условиях прием прибавления группами себя не оправдывает. Для чисел, больших четырех, он и, подавно не пригоден.
4. Прием перестановки слагаемых целесообразно применять в тех случаях, когда второе слагаемое больше первого. Уже прибавляя четверку к числам 1, 2 и 3, можно воспользоваться перестановкой слагаемых.
Прием демонстрируется на двухцветных кружках. К одному зеленому кружку учитель придвигает по одному 4 красных кружка, сопровождая показ подробным объяснением. Не следует поручать это детям, так как может случиться, что они пожелают прибавлять 4 по два или сразу объявят результат. Между тем надо создать контраст между «длинным» способом и «коротким», когда, вернув кружки в исходное положение, учитель придвигает слева направо один зеленый кружок к четырем красным. Полезно записать оба способа сложения на доске и таким образом подчеркнуть преимущество второго способа как более короткого:
1 + 4 = ?
1+4 = ?
4 + 1 = 5
1 + 4 = 5
1 + 1 = 2
2 + 1=3
3 + 1 = 4
4 + 1=5
1 + 4 = 5
Образ, иллюстрирующий оба способа, не должен меняться. Перед учеником все время должны быть: налево — один зеленый кружок, направо — четыре красных. Если изменить расположение кружков (налево — четыре зеленых, а направо — один красный), примеры 1 + 4 и 4 + 1 будут восприниматься как совершенно различные и возможность замены одного другим окажется весьма проблематичной. Другое дело, если образ суммы остается неизменным — это дает право сделать нужный нам вывод.
Занимаясь сложением, дети разучивают по частям соответствующие «таблицы». Это дает возможность производить вычитание по памяти.
Зная, что 1 + 5 = 6, 2 + 6 = 8, 3 + 7 = 10 и т. д., ученик сумеет решить примеры 6 —5, 8 — 6, 10 — 7 и т. п., не прибегая к вычислениям.
Чтобы научить детей пользоваться взаимосвязью между сложением и вычитанием, полезно предлагать им составлять по трем данным числам всевозможные примеры на сложение и вычитание. Сначала можно при этом опираться на числовую фигуру. Так, например, глядя на фигуру, изображающую число 9, учащиеся составляют следующие примеры: 4 + 5 = 9; 5 + 4 = 9; 9 — 5 = 4 и 9 — 4 = 5.
В дальнейшем достаточно выставить на наборном полотне три цифры, например: 2, 7 и 9. Дети сами составляют примеры из соответствующих чисел. Более трудный вариант этого упражнения состоит в том, что дети придумывают пример на сложение или на вычитание, а затем используют те же числа в других комбинациях.
Завершающим в работе над первым десятком является четвертый этап — повторение и закрепление таблицы сложения и состава чисел в пределах десяти. Для закрепления таблиц сложения и вычитания применяют игру в лото и круговые примеры. Описание этих игр можно найти в составленном мною методическом руководстве. Там же разъясняются некоторые упражнения и игры, предлагаемые учащимся для лучшего запоминания состава чисел первого десятка. Таковы примеры, в которых один из компонентов заменен точками или пустым квадратиком, угадывание слагаемых по данной сумме, так называемые «магические квадраты».
К завершающему этапу работы над первым десятком относится такой новый в опыте учащихся момент, как знакомство с измерением.
В связи с изучением нумерации первого десятка дети считали не только предметы и их изображения, но также стуки, хлопки, шаги. Такой счет существенно отличается от счета предметов. Количество стуков, как и количество шагов, воспринимается только во времени, в отличие от пространственных групп, которые могут быть объектом одновременного зрительного схватывания. При счете стуков и шагов труднее отнести последнее произнесенное числительное к элементам множества в целом, труднее представить себе это множество. На первых порах мы и не ставили перед учеником такой цели. Другое дело, если мы захотим использовать шаги, чтобы измерить длину и ширину класса, комнаты, грядки на огороде и т. п. В этом случае нас будет интересовать не порядковый номер последнего шага, а количественное значение числа, характеризующее длину данного отрезка. Чтобы дать ученику почувствовать это новое для него значение числа, полученного при счете шагов, следует учить детей оценивать небольшие расстояния на глаз с последующей проверкой такой глазомерной оценки шагами.
После измерения расстояний шагами надо познакомить детей с метром и научить их пользоваться этой мерой. Каждый ученик должен сделать метр из тесьмы или плотной бумаги. В качестве образца они пользуются деревянным метром или метровой полоской бумаги, которая прикрепляется к стене в классе.
Числа, полученные при измерении метром, учащиеся записывают с наименованием. При этом сокращенно слово «метр» они обозначают буквой м без точки.
Чтобы дети освоились с длиною метра, надо учить их сравнивать на глаз длину небольших отрезков с метром. Можно далее предложить им начертить на доске отрезок, равный метру, а затем выяснить, на сколько они ошиблись. Полезное упражнение — оценка небольших расстояний на глаз с последующей проверкой глазомерной оценки фактическим измерением метром. Попутно дети решают задачи, числовые данные которых выражены в метрах.
Познакомив детей в начале второй учебной четверти с измерением расстояний метром, следует и в дальнейшем возвращаться время от времени к этим упражнениям.

продолжение книги ...





Популярные статьи сайта из раздела «Сны и магия»


.

Магия приворота


Приворот является магическим воздействием на человека помимо его воли. Принято различать два вида приворота – любовный и сексуальный. Чем же они отличаются между собой?

Читать статью >>
.

Заговоры: да или нет?


По данным статистики, наши соотечественницы ежегодно тратят баснословные суммы денег на экстрасенсов, гадалок. Воистину, вера в силу слова огромна. Но оправдана ли она?

Читать статью >>
.

Сглаз и порча


Порча насылается на человека намеренно, при этом считается, что она действует на биоэнергетику жертвы. Наиболее уязвимыми являются дети, беременные и кормящие женщины.

Читать статью >>
.

Как приворожить?


Испокон веков люди пытались приворожить любимого человека и делали это с помощью магии. Существуют готовые рецепты приворотов, но надежнее обратиться к магу.

Читать статью >>





Когда снятся вещие сны?


Достаточно ясные образы из сна производят неизгладимое впечатление на проснувшегося человека. Если через какое-то время события во сне воплощаются наяву, то люди убеждаются в том, что данный сон был вещим. Вещие сны отличаются от обычных тем, что они, за редким исключением, имеют прямое значение. Вещий сон всегда яркий, запоминающийся...

Прочитать полностью >>



Почему снятся ушедшие из жизни люди?


Существует стойкое убеждение, что сны про умерших людей не относятся к жанру ужасов, а, напротив, часто являются вещими снами. Так, например, стоит прислушиваться к словам покойников, потому что все они как правило являются прямыми и правдивыми, в отличие от иносказаний, которые произносят другие персонажи наших сновидений...

Прочитать полностью >>



Если приснился плохой сон...


Если приснился какой-то плохой сон, то он запоминается почти всем и не выходит из головы длительное время. Часто человека пугает даже не столько само содержимое сновидения, а его последствия, ведь большинство из нас верит, что сны мы видим совсем не напрасно. Как выяснили ученые, плохой сон чаще всего снится человеку уже под самое утро...

Прочитать полностью >>



.

К чему снятся кошки


Согласно Миллеру, сны, в которых снятся кошки – знак, предвещающий неудачу. Кроме случаев, когда кошку удается убить или прогнать. Если кошка нападает на сновидца, то это означает...

Читать статью >>
.

К чему снятся змеи


Как правило, змеи – это всегда что-то нехорошее, это предвестники будущих неприятностей. Если снятся змеи, которые активно шевелятся и извиваются, то говорят о том, что ...

Читать статью >>
.

К чему снятся деньги


Снятся деньги обычно к хлопотам, связанным с самыми разными сферами жизни людей. При этом надо обращать внимание, что за деньги снятся – медные, золотые или бумажные...

Читать статью >>
.

К чему снятся пауки


Сонник Миллера обещает, что если во сне паук плетет паутину, то в доме все будет спокойно и мирно, а если просто снятся пауки, то надо более внимательно отнестись к своей работе, и тогда...

Читать статью >>




Что вам сегодня приснилось?



.

Гороскоп совместимости



.

Выбор имени по святцам

Традиция давать имя в честь святых возникла давно. Как же нужно выбирать имя для ребенка согласно святцам - церковному календарю?

читать далее >>

Календарь именин

В старину празднование дня Ангела было доброй традицией в любой православной семье. На какой день приходятся именины у человека?

читать далее >>


.


Сочетание имени и отчества


При выборе имени для ребенка необходимо обращать внимание на сочетание выбранного имени и отчества. Предлагаем вам несколько практических советов и рекомендаций.

Читать далее >>


Сочетание имени и фамилии


Хорошее сочетание имени и фамилии играет заметную роль для формирования комфортного существования и счастливой судьбы каждого из нас. Как же его добиться?

Читать далее >>


.

Психология совместной жизни

Еще недавно многие полагали, что брак по расчету - это архаический пережиток прошлого. Тем не менее, этот вид брака благополучно существует и в наши дни.

читать далее >>
Брак с «заморским принцем» по-прежнему остается мечтой многих наших соотечественниц. Однако будет нелишним оценить и негативные стороны такого шага.

читать далее >>

.

Рецепты ухода за собой


Очевидно, что уход за собой необходим любой девушке и женщине в любом возрасте. Но в чем он должен заключаться? С чего начать?

Представляем вам примерный список процедур по уходу за собой в домашних условиях, который вы можете взять за основу и переделать непосредственно под себя.

прочитать полностью >>

.

Совместимость имен в браке


Психологи говорят, что совместимость имен в паре создает твердую почву для успешности любовных отношений и отношений в кругу семьи.

Если проанализировать ситуацию людей, находящихся в успешном браке долгие годы, можно легко в этом убедиться. Почему так происходит?

прочитать полностью >>

.

Искусство тонкой маскировки

Та-а-а-к… Повеселилась вчера на дружеской вечеринке… а сегодня из зеркала смотрит на меня незнакомая тётя: убедительные круги под глазами, синева, а первые морщинки просто кричат о моём биологическом возрасте всем окружающим. Выход один – маскироваться!

прочитать полностью >>
Нанесение косметических масок для кожи - одна из самых популярных и эффективных процедур, заметно улучшающая состояние кожных покровов и позволяющая насытить кожу лица необходимыми витаминами. Приготовление масок занимает буквально несколько минут!

прочитать полностью >>

.

О серебре


Серебро неразрывно связано с магическими обрядами и ритуалами: способно уберечь от негативного воздействия.

читать далее >>

О красоте


Все женщины, независимо от возраста и социального положения, стремятся иметь стройное тело и молодую кожу.

читать далее >>


.


Стильно и недорого - как?


Каждая женщина в состоянии выглядеть исключительно стильно, тратя на обновление своего гардероба вполне посильные суммы. И добиться этого совсем несложно – достаточно следовать нескольким простым правилам.

читать статью полностью >>


.

Как работает оберег?


С давних времен и до наших дней люди верят в магическую силу камней, в то, что энергия камня сможет защитить от опасности, поможет человеку быть здоровым и счастливым.

Для выбора амулета не очень важно, соответствует ли минерал нужному знаку Зодиака его владельца. Тут дело совершенно в другом.

прочитать полностью >>

.

Камни-талисманы


Благородный камень – один из самых красивых и загадочных предметов, используемых в качестве талисмана.

Согласно старинной персидской легенде, драгоценные и полудрагоценные камни создал Сатана.

Как утверждают астрологи, неправильно подобранный камень для талисмана может стать причиной страшной трагедии.

прочитать полностью >>

 

Написать нам    Поиск на сайте    Реклама на сайте    О проекте    Наша аудитория    Библиотека    Сайт семейного юриста    Видеоконсультации    Дзен-канал «Юридические тонкости»    Главная страница
   При цитировании гиперссылка на сайт Детский сад.Ру обязательна.       наша кнопка    © Все права на статьи принадлежат авторам сайта, если не указано иное.    16 +