Материал первого пятка, как уже было установлено, располагается по числам. Применительно к каждому числу мы различаем следующие этапы работы.
1. Образование данного числа из предыдущего. Умея считать до пяти, ребенок еще далек от понимания основного закона образования числового ряда. Следует, кроме того, подчеркнуть, что в числовых представлениях семилетки отсутствует сознательное отношение к двойственной природе числа. Вот почему для иллюстрации чисел как первого, так в дальнейшем и второго пятка приходится пользоваться пособиями двух родов: рядами предметов, когда яснее выступает порядковое значение числа, и числовыми фигурами, которые помогают охватить данную группу в целом и тем самым овладеть количественным значением числа. Применяя пособия двух родов, мы поясняем на каждом из них образование данного числа из предыдущего и единицы.
Фронтальную работу полезно завершить счетом по слуху числа хлопков, ударов карандаша по столу, числа шагов. Стуки и шаги — это те же ряды, элементы которых располагаются во времени и не могут быть схвачены зрительным путем сразу, без сосчитывания. Такое упражнение вырабатывает сознательное отношение к числительному, которое служит одновременно двум целям: устанавливает порядковый номер данного элемента группы и вместе с тем выражает количество элементов всей группы до последнего названного элемента включительно.
За фронтальной работой следует индивидуальная работа, состоящая в том, что дети воспроизводят ряд и фигуру у себя на партах, пользуясь палочками, кружками и квадратиками из своего набора.
2. Восприятие числа на естественных группах может опираться на непосредственное восприятие таких групп, а также на соответствующие представления. Сюда относятся такие группы, как два глаза, две руки, три стороны треугольника, четыре стороны квадрата (дети складывают эти фигуры из палочек), пять пальцев, пять лепестков у цветка и т. д.
3. Знакомство с печатной цифрой, которую учитель выставляет на наборном полотне против соответствующей группы предметов. Дети должны рассмотреть и уметь назвать элементы, из которых составлена каждая цифра: стоячая палочка, лежачая палочка, овал, полуовал, точка.
4. Работа с плакатом, на котором изображена группа предметов, иллюстрирующая данное число, а также работа с учебником. Дети рассматривают рисунки и составляют к ним рассказики с числами. Здесь еще нет ни действий, ни изучения состава числа. Дело ограничивается счетом в пределах пройденного.
5. Уточнение связей между соседними числами натурального ряда. Зная, что каждое число получается из предыдущего, если к нему прибавить единицу, дети могут не отдавать себе отчета в том, что каждое число больше предыдущего на единицу. Точно так же, умея называть числа по порядку, если начинать это упражнение с единицы, дети могут испытывать затруднения при ответе на вопрос, какое число следует за данным, предшествует данному или стоит между данными.
Количественные отношения между соседними числами можно пояснить только при наличии двух множеств, приведенных во взаимооднозначное соответствие: два ряда яблок на наборном полотне, один под другим; кружки на арифметической доске и т. д. Выделив два соседних ряда, учитель задает вопросы: «Сколько яблок в верхнем ряду?», «Сколько яблок в нижнем ряду?», «Где их больше?» А затем, закрыв в нижнем ряду столько яблок, сколько их в верхнем, спрашивает: «На сколько же больше 4 яблока, чем 3 яблока?» или «5 яблок, чем 4 яблока?» В отвлеченной форме последние вопросы трудны для ученика I класса, особенно в начале учебного года.
При выяснении порядкового значения числа трудность возникает прежде всего при замене недоступных детям научных выражений (предшествует и следует за) предлогами (перед и за), которые в быту понимаются по-разному (перед как впереди, зад как позади). «Структура ряда» не спасает положения: детям кажется, что пятерка обгоняет четверку, стоит впереди, а четверка отстает, стоит позади.
Наряду с предлогами, выражающими пространственные отношения, можно обратиться к временным отношениям: при счете мы называем 4 до числа 5, а 6 после числа 5. Но беда в том, что в школе по недоразумению учат детей считать вперед и обратно. Это неправильное употребление слова счет лишает определенности предлоги до и после.
Наблюдения, проведенные в 157-й школе, показали, что предлоги до и после дают лучший результат, чем перед и за, если правильно пользоваться словом счет и подробно формулировать соответствующие вопросы: «Какое число называем мы при счете до такого-то числа?» и «Какое число называем мы при счете после такого-то числа?» Контрольная работа, проведенная 14 октября, дала в отношении предлогов перед и за 30% ошибок, а в отношении предлогов до и после — только 23%. Аналогичная работа, проведенная 25 ноября для чисел второго пятка, в отношении первой пары предлогов дала вновь 20% ошибок, а в отношении второй пары — ни одной ошибки.
Из этих наблюдений был сделан тот вывод, что лучше вообще не прибегать к пространственным соотношениям. В таком случае вместо менее выразительного предлога до можно пользоваться более привычным детям предлогом перед, придавая ему временной смысл: «Какое число называем мы при счете перед данным числом?» В следующем учебном году работа с первоклассниками в школе № 210 Ленинграда была построена в точном соответствии с указанными выводами и дала хорошие результаты.
Если мы хотим придать предлогам перед и после вполне определенное для наших целей значение, полезно установить неразрывную связь между предлогом перед и меньшим из двух соседних чисел, между предлогом после и большим из двух соседних чисел. Понимание количественного отношения соседних чисел, которое поясняется на предметах и тем самым носит совершенно определенный характер, обеспечит понимание их порядкового отношения: при счете мы называем 5 после числа 4, так как 5 больше четырех; 4 мы называем перед числом 5, так как 4 меньше пяти.
6. Знакомство с письмом цифр, иначе говоря изучение письменной нумерации в пределах первого пятка, отстает от хода работы над числами 1—5 ввиду чисто технических трудностей, о которых мы уже упоминали. Что касается начертания цифр, их размеров и наклона, то нет надобности излагать здесь соответствующие стандартные требования, поскольку они приводятся в любом методическом руководстве.
7. Сложение в пределах данного числа, как это было разъяснено в предыдущем параграфе, должно предшествовать выяснению состава числа. Работа строится по следующей схеме: если к одному прибавить один, получится два; значит, два состоит из одного и одного; если к двум прибавить один, получится три; значит, три состоит из двух и одного; если к одному прибавить два, получится три; значит, три состоит из одного и двух. Действие демонстрируется на предметах, а затем воспроизводится учащимися на дидактическом материале из индивидуальных наборов. Вначале, пока дети не научились писать цифры и знаки «прибавить» — «получится», сложение обозначается при помощи разрезных цифр и знаков «+» и «=». Вспомним, что узнавание цифр, в отличие от их письма, не отстает от хода работы над числами.
8. Работа над каждым числом оканчивается систематизацией пройденного. В порядке фронтальной беседы выясняется, как можно по-разному составить данное число из косточек на счетах, из палочек, кружков, квадратиков. Все комбинации располагаются в определенном порядке и зарисовываются в тетрадях посредством точек, крестиков или квадратиков.
Как только введено сложение, можно попутно начать решать задачи. В 1954/55 учебном году, первоклассники познакомились с этим видом упражнений 16 сентября. Около того же времени начали решать задачи ученики I класса школы № 210 и в текущем учебном году. Подчеркнем, что удачнее проходит эта работа в том случае, если задача создается самими учащимися под руководством учителя, когда отчетливее выступают основные элементы задачи: условие, числовые данные и вопрос.
После окончания работы над числами 1—5 вводится вычитание. В это время дети учатся записывать оба действия на доске и в тетрадях. Для каждого знака отводится по ширине только одна клеточка, в то время как высота цифры равняется двум клеточкам.
При более растянутой записи примеров по ширине тетради слишком мало места для трех примеров и слишком много для двух. Такие записи портят общий вид страницы.
Числа 6—10 менее ясны детям, чем числа первого пятка. Тем важнее остановиться на каждом из них в отдельности, продолжая применять те же виды работы, которые практиковались в отношении чисел первого пятка.
Поясняя образование каждого числа второго пятка из предыдущего и единицы, мы пользуемся, как и раньше, не только рядами предметов, но и числовыми фигурами. Счет в пределах данного числа поясняем не только на классных счетах и «кружках на резинке», но также на дидактическом материале из индивидуальных наборов детей. Письмо цифры вводим тотчас после ее узнавания. Таким образом, на данном этапе письмо цифр не отстает от хода работы над числами, письменная нумерация не отстает от устной. Наиболее ответственным моментом в работе над числами второго пятка является уточнение количественных и порядковых отношений между соседними числами этой части натурального ряда.
На классных счетах или на «арифметической доске» мы демонстрируем ряды косточек или кружков, предлагая детям, например, сопоставить ряд из шести элементов с рядом из семи элементов. Чтобы облегчить ответ на вопрос, где больше кружков или косточек ина сколько больше, можно спросить: «Сколько лишних косточек лежит в нижнем ряду? Так на сколько же 7 косточек больше, чем 6 косточек?»
При уточнении порядковых отношений между соседними числами натурального ряда мы продолжаем опираться на словесный числовой ряд: «Какое число называем мы при счете перед данным числом, после данного яисла, между данными числами?» В это время надо познакомить детей с порядковыми числительными. Учитель предлагает одному из учеников передвигать косточки на счетах справа налево. «Говори, которую косточку ты передвигаешь»,— продолжает он. Опираясь на очередное произнесенное учеником слово, учитель просит его показать шестую косточку, а вслед за этим — шесть косточек. Показывая шестую косточку, ученик уточняет ее место в натуральном ряду; делая же круговое движение рукой, чтобы охватить данную группу в целом, он конкретизирует этим жестом количественное значение числа, устанавливая неразрывную связь с его порядковым значением.
Работая над числами второго пятка, дети встречаются с теми случаями сложения и вычитания, когда второе слагаемое или вычитаемое равняется единице. На данном этапе работы соответствующие сумму или остаток они находят посредством простого пересчитывания.
На основе сложения дети усваивают состав каждого числа из предыдущего и единицы. Кроме того, они учатся составлять числа 6, 8 и 10 из равных слагаемых. На фоне отчетливой шестерки яснее выступает число 7, на фоне отчетливой восьмерки — число 9. Нечетные числа удобно иллюстрировать веточками с листьями, которых всегда бывает нечетное число. Закрывая седьмой или девятый листок, мы обнаруживаем связь семерки с шестеркой и девятки с восьмеркой. Создавая такого рода образные представления, мы содействуем лучшему различению чисел и готовим почву для применения в дальнейшем рациональных вычислительных приемов.
Основная цель работы над числами первого и второго пятка состоит, как это уже подчеркивалось, в усвоении устной и письменной нумерации в пределах десяти. Наряду с этим ставятся и при правильной постановке учебного процесса достигаются другие цели. Назовем главнейшие из них.
Дети сравнивают предметы по величине: большой — маленький, длинный — короткий, такой же большой, такой же длинный и т. п. Эти соотношения переносятся затем на числа: больше, меньше, столько же.
Знакомясь с натуральным рядом, учащиеся уточняют значение предлогов перед и за, а также до и после. В пределах тетради и страницы учебника они учатся правильно понимать предлоги над и под, наречия слева и справа.
В этот же период вводятся некоторые геометрические фигуры и элементы черчения.
Кружки и квадратики из индивидуальных наборов используются в качестве счетного материала, а также в качестве шаблонов при рисовании бордюров, рамок, закладок и т. п. Треугольник и квадрат из палочек конкретизируют числа 3 и 4, а взятые по два — числа 6 и 8. Во второй половине сентября дети начинают пользоваться линейкой, в частности учатся отделять по линейке поля в своих тетрадях.
Работа над первым пятком подытоживается рисованием по клеточкам «числовой лесенки». Заметим, что этот образ можно с успехом использовать для иллюстрации количественных отношений между соседними числами: глядя на столбики из квадратиков, ученик убеждается, что каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Однако при помощи такой «лесенки» неудобно пояснять двойственную природу числа. В самом деле, третий столбик соответствует не столько числу 3, сколько числу 6, так как каждое из предыдущих чисел не включено в группу из трех, а представлено в отдельности. То же самое относится к четвертому столбику, к которому мы имеем право, исходя из чертежа, отнести не четыре, а все десять клеточек, изображающих предшествующие числа, и т. д. Словом, если мы хотим показать количественное и порядковое значение числа в их единстве, мы должны пользоваться не «лесенкой», а предметами, расположенными в один ряд — шариками на счетах, подвижными кружками и т. п.
Учитывая, однако, пользу «лесенки» для конкретизации количественных отношений между числами, мы пользуемся ею и при завершении работы над числами второго пятка. К этому времени приурочивается рисование «лесенки», изображающей все числа от единицы до десяти.
Приворот является магическим воздействием на человека помимо его воли. Принято различать два вида приворота – любовный и сексуальный. Чем же они отличаются между собой?
По данным статистики, наши соотечественницы ежегодно тратят баснословные суммы денег на экстрасенсов, гадалок. Воистину, вера в силу слова огромна. Но оправдана ли она?
Порча насылается на человека намеренно, при этом считается, что она действует на биоэнергетику жертвы. Наиболее уязвимыми являются дети, беременные и кормящие женщины.
Испокон веков люди пытались приворожить любимого человека и делали это с помощью магии. Существуют готовые рецепты приворотов, но надежнее обратиться к магу.
Достаточно ясные образы из сна производят неизгладимое впечатление на проснувшегося человека. Если через какое-то время события во сне воплощаются наяву, то люди убеждаются в том, что данный сон был вещим. Вещие сны отличаются от обычных тем, что они, за редким исключением, имеют прямое значение. Вещий сон всегда яркий, запоминающийся...
Существует стойкое убеждение, что сны про умерших людей не относятся к жанру ужасов, а, напротив, часто являются вещими снами. Так, например, стоит прислушиваться к словам покойников, потому что все они как правило являются прямыми и правдивыми, в отличие от иносказаний, которые произносят другие персонажи наших сновидений...
Если приснился какой-то плохой сон, то он запоминается почти всем и не выходит из головы длительное время. Часто человека пугает даже не столько само содержимое сновидения, а его последствия, ведь большинство из нас верит, что сны мы видим совсем не напрасно. Как выяснили ученые, плохой сон чаще всего снится человеку уже под самое утро...
Согласно Миллеру, сны, в которых снятся кошки – знак, предвещающий неудачу. Кроме случаев, когда кошку удается убить или прогнать. Если кошка нападает на сновидца, то это означает...
Как правило, змеи – это всегда что-то нехорошее, это предвестники будущих неприятностей. Если снятся змеи, которые активно шевелятся и извиваются, то говорят о том, что ...
Снятся деньги обычно к хлопотам, связанным с самыми разными сферами жизни людей. При этом надо обращать внимание, что за деньги снятся – медные, золотые или бумажные...
Сонник Миллера обещает, что если во сне паук плетет паутину, то в доме все будет спокойно и мирно, а если просто снятся пауки, то надо более внимательно отнестись к своей работе, и тогда...
При выборе имени для ребенка необходимо обращать внимание на сочетание выбранного имени и отчества. Предлагаем вам несколько практических советов и рекомендаций.
Хорошее сочетание имени и фамилии играет заметную роль для формирования комфортного существования и счастливой судьбы каждого из нас. Как же его добиться?
Еще недавно многие полагали, что брак по расчету - это архаический пережиток прошлого. Тем не менее, этот вид брака благополучно существует и в наши дни.
Очевидно, что уход за собой необходим любой девушке и женщине в любом возрасте. Но в чем он должен заключаться? С чего начать?
Представляем вам примерный список процедур по уходу за собой в домашних условиях, который вы можете взять за основу и переделать непосредственно под себя.
Та-а-а-к… Повеселилась вчера на дружеской вечеринке… а сегодня из зеркала смотрит на меня незнакомая тётя: убедительные круги под глазами, синева, а первые морщинки
просто кричат о моём биологическом возрасте всем окружающим. Выход один – маскироваться!
Нанесение косметических масок для кожи - одна из самых популярных и эффективных процедур, заметно улучшающая состояние кожных покровов и позволяющая насытить кожу лица необходимыми витаминами. Приготовление масок занимает буквально несколько минут!
Каждая женщина в состоянии выглядеть исключительно стильно, тратя на обновление своего гардероба вполне посильные суммы. И добиться этого совсем несложно – достаточно следовать нескольким простым правилам.
С давних времен и до наших дней люди верят в магическую силу камней, в то, что энергия камня сможет защитить от опасности, поможет человеку быть здоровым и счастливым.
Для выбора амулета не очень важно, соответствует ли минерал нужному знаку Зодиака его владельца. Тут дело совершенно в другом.
© Все права на статьи принадлежат авторам сайта, если не указано иное.
16 +