Наглядность на уроках арифметики имеет иной характер и иную цель, чем на других уроках в начальной школе.
Когда учащимся 1 класса сообщаются некоторые сведения о живой природе, они должны внимательно рассмотреть то или иное растение, чучело животного, ландшафт с изображением леса, реки и т. п. и запомнить предмет в его натуральном виде и во всех подробностях. Если при этом и делаются кое-какие обобщения (хвойные деревья, домашние животные и т. д.), то в эти обобщения входят все существенные признаки предметов, эти общие понятия нельзя мыслить вне связи со всей многокрасочной действительностью.
Другое назначение имеет наглядность на уроках арифметики. Вспомним, что математика и, в частности, арифметика оперирует абстрактными понятиями. По словам Энгельса, чтобы считать, то есть выполнять простейшую арифметическую операцию, надо уже обладать способностью отвлекаться при рассмотрении предметов «от всех прочих их свойств, кроме числа». Если материал арифметики — не предмет сам по себе, а лишь «количественные отношения действительного мира», то основное назначение наглядных пособий на уроках арифметики состоит в том, чтобы служить опорой для обобщения, облегчать процесс образования отвлеченных понятий.
Чтобы решить задачу о гыбках, нет надобности приносить в класс аквариум с живыми рыбками. Достаточно иметь подобие аквариума или игрушечное ведерко и картонные изображения рыбок, лишенные каких бы то ни было видовых признаков. Такой обобщенный образ — первый шаг на пути к дальнейшим обобщениям.
При изучении нумерации и действий в I классе начальной школы мы пользуемся полной предметной наглядностью, когда число изображается соответствующим количеством предметов в группе, причем каждой единице данного числа соответствует один предмет в группе. С этой целью мы обращаемся прежде всего к предметам окружающей обстановки (книги, тетради, карандаши, парты, лампы, горшки с цветами на окнах в классе и т. д.). На естественных предметах удобнее продемонстрировать смысл выражений прибавить, отнять, получится, поскольку арифметические действия представляют собою не что иное, как отвлечение от соответствующих действий в жизни. Прибегаем мы к естественным предметам окружающей обстановки и для пояснения смысла деления (третья учебная четверть). В особом положении находится умножение (тоже материал третьей четверти), так как умножение является лишь особым случаем сложения, а сложение уже пояснялось при помощи жизненно-практических задач. Вот почему конкретизация умножения осуществляется при помощи специального дидактического материала, который приходит на смену предметам окружающей обстановки.
Применение специального дидактического материала является одним из видов той же полной предметной наглядности, которая на первых порах сводится к использованию предметов окружающей обстановки или изображений хорошо знакомых детям предметов.
Специальный дидактический материал выступает в трех вариантах. Первый вариант — предметы как таковые: палочки, косточки на классных счетах, кружки на числовой фигуре, кружки «арифметической доски», «кружки на резинке» и т. д. Второй вариант — графические образы: треугольник, иллюстрирующий число 3, квадрат, иллюстрирующий число 4, пятиконечная звезда, «числовая лесенка» и т. д. В качестве третьего варианта выступает структура арифметической записи, в частности структура ряда, которая является весьма важным наглядным средством при изучении нумерации. Нет надобности описывать такие общеизвестные пособия, как классные счеты и числовые фигуры. Что касается палочек, то по крайней мере те из них, которые находятся на руках у детей, должны удовлетворять определенным требованиям: они должны быть не слишком мелкими (спички без головок являются чересчур короткими — ими ребенку трудно оперировать), но и не слишком крупными. Нормальная длина палочки — 8 см. Неудобно пользоваться деревянными палочками цилиндрической формы: они скатываются с парт. Лучше всего приготовить палочки из плотной бумаги, свернув ее в виде плоской трубочки. Предварительно бумага покрывается клеем. «Арифметическая доска» представляет собою деревянный квадрат, разделенный на 10 полосок, которые закрываются выдвижными дощечками. Отодвигая дощечку, мы открываем кружки в том количестве, которое нас интересует. В каждой полоске по 10 кружков. «Кружки на резинке» сделаны из толстой папки. Каждый кружок разрезан пополам, половинки слегка раздвинуты, а потом заклеены целиком с одной стороны красной, а с другой стороны зеленой глянцевой бумагой. В образовавшуюся между половинками щель продевают резинку или эластичный кружок, концы которого прикрепляют как можно плотнее к доске, чтобы кружки не болтались, а свободно «двигались по резинке. По мере надобности их поворачивают то красной, то зеленой стороной к классу. На этом пособии удобно демонстрировать счет и действия в пределах первого десятка.
Большинство графических образов, применяемых в I классе, представляет собою различное сочетание полосок, составленных из квадратиков. Такова «числовая лесенка» для иллюстрации чисел первого пятка и первого десятка: каждому числу соответствует определенный столбик этой лесенки. Пользоваться этим наглядным образом следует с некоторыми оговорками, которые будут сделаны в соответствующем месте следующей главы (о приемах работы над первым десятком). При переходе ко второму десятку мы опять-таки пользуемся полосками из квадратиков для иллюстрации десятичного состава числа. Прямоугольники из квадратиков иллюстрируют таблицу умножения и т. д.
Такое наглядное средство, как структура арифметической записи, применяется в I классе при объяснении вычислительных приемов. Прием поясняется на предметах, а затем записывается на доске и в тетрадях. Цифру нельзя рассматривать как наглядное пособие в точном смысле этого слова. Речь, слова видимые, слышимые и произносимые — это вторые сигналы, сигналы сигналов. Цифры играют ту же роль, что и «видимые слова». Это тоже сигналы сигналов. Не цифры, а некоторые другие элементы записи служат предметом непосредственного восприятия: черта под заданием, расположение вычислений по строчкам в соответствии с ходом рассуждения, новая черта, отделяющая рассуждение от вывода, наконец, черточка под ответом, привлекающая внимание к результату вычислений.
Вот образцы таких «наглядных» записей:
4+2 = ? 12—5 = ? 18—15 = ?
4+1 = 5 5+1 = 6 4+2 = 6
12—2 = 10
10—3 = 7
12—5 = 7
18—10 = 8
8—5 = 3
18—15 = 3
Наряду с классными пособиями на руках у детей должен быть раздаточный материал. В каждый индивидуальный набор раздаточного материала входят цифры, знаки действий, двухцветные кружки и квадратики, треугольник и изображения монет. Все эти предметы должны храниться в карманах небольшой папки. Здесь же помещаются под резинками 10 свернутых из бумаги палочек и сложенная вдесятеро метровая лента.
При отсутствии индивидуальных наборов дети прибегают к помощи пальцев. Оперирование множествами взамен сложения и вычитания чисел на первых порах законно. Но элементами множеств должны быть палочки или кружки, а не пальцы. Дело в том, что палочки можно убрать, когда наступит соответствующий момент, а пальцы нельзя отнять. Тем самым задерживается переход к арифметическому сложению и вычитанию. Анализ тетрадей учащихся первых классов показал, что у детей, которые пользуются пальцами, в пределах первого десятка почти нет ошибок, при переходе же ко второму десятку число ошибок резко возрастает (приемы не усвоены, а пальцев не хватает).
Полезно применять совместно классные пособия и раздаточный материал или, что то же, пособия из индивидуального набора. Учитель объясняет, например, новый вычислительный прием, пользуясь кружками на резинке, а ученики воспроизводят тот же прием на кружках из своего набора. Классное пособие помогает руководить работой, а раздаточный материал дает возможность сочетать зрительное восприятие с осязательно-моторным.
При решении задач в I классе также применяется полная предметная наглядность, поскольку на данном этапе работы мы имеем деле с небольшими числами. Можно также ограничиться конкретизацией сюжета задачи посредством изображения тех предметов, о которых идет речь; числовые данные записываются цифрами. Несколько позднее вводится схематическая запись условия задачи с использованием рамок.
Поясним все эти варианты наглядности на конкретных примерах.
Полная предметная наглядность при решении задач должна быть использована с таким расчетом, чтобы непосредственному восприятию были доступны только данные числа, а именно: при сложении только слагаемые, но не сумма, при вычитании только уменьшаемое и вычитаемое, но не разность. Достигается это тем, что учащимся мы демонстрируем каждое слагаемое в отдельности и тотчас после этого прячем каждую группу предметов по принадлежности: грибки и яблоки в корзинку, рыбок в ведерко, карандаши в пенал, картинки в конверт и т. д. Точно так же, продемонстрировав уменьшаемое, мы убираем книги в шкаф, тетради в портфель, кубики в коробку, мячики в мешочек. Затем демонстрируется вычитаемое, а искомый остаток продолжает лежать в шкафу, в портфеле, в коробке, в мешочке. Этим приемом мы исключаем возможность найти сумму или остаток посредством простого пересчитывания — ученик вынужден произвести то или иное действие.
В дальнейшем мы иллюстрируем не числовые данные, а только предметы, о которых говорится в задаче.
Иллюстрации помогают усвоить содержание задачи, повторить ее и решить. К сожалению, учителя почти не пользуются рисунком на доске, хотя в продаже имеются цветные мелки, а схематическое изображение предмета не составляет особой трудности. Вот как можно записать на доске задачу про флажки — четвертая учебная четверть.
Глядя на запись, учащиеся без труда усваивают содержание задачи: «К празднику дети сделали 100 флажков — красных, синих и желтых. Красных было 50 флажков, синих — 30 флажков. Сколько сделали они желтых флажков?»
Уже в конце первой учебной четверти можно при решении задач ограничиться записью числовых данных в рамках. Рамка помогает привлечь внимание детей к тому, что «известно» в задаче, и тем самым обеспечить различение «известного» и «неизвестного», то есть условия и вопроса задачи. Вот текст задачи. Старшей сестре купили на платье 4 м ситца, а младшей — 3 м. Сколько всего метров ситца купили на оба платья?
Числовые данные записаны в рамках:
4 м
3 м
Особенно полезны рамки при схематической записи условия составной задачи. Например:
4 м сатина
70 руб.
на 10 руб. больше
Сколько стоит 1 м сатина?
Рамки помогают связать между собою и вместе с тем видеть раздельно числовые данные задачи. «Купили свитер и 4 м сатина. За свитер заплатили 70 рублей, а за весь сатин на 10 рублей больше. Сколько стоит 1 м сатина?»
Приворот является магическим воздействием на человека помимо его воли. Принято различать два вида приворота – любовный и сексуальный. Чем же они отличаются между собой?
По данным статистики, наши соотечественницы ежегодно тратят баснословные суммы денег на экстрасенсов, гадалок. Воистину, вера в силу слова огромна. Но оправдана ли она?
Порча насылается на человека намеренно, при этом считается, что она действует на биоэнергетику жертвы. Наиболее уязвимыми являются дети, беременные и кормящие женщины.
Испокон веков люди пытались приворожить любимого человека и делали это с помощью магии. Существуют готовые рецепты приворотов, но надежнее обратиться к магу.
Достаточно ясные образы из сна производят неизгладимое впечатление на проснувшегося человека. Если через какое-то время события во сне воплощаются наяву, то люди убеждаются в том, что данный сон был вещим. Вещие сны отличаются от обычных тем, что они, за редким исключением, имеют прямое значение. Вещий сон всегда яркий, запоминающийся...
Существует стойкое убеждение, что сны про умерших людей не относятся к жанру ужасов, а, напротив, часто являются вещими снами. Так, например, стоит прислушиваться к словам покойников, потому что все они как правило являются прямыми и правдивыми, в отличие от иносказаний, которые произносят другие персонажи наших сновидений...
Если приснился какой-то плохой сон, то он запоминается почти всем и не выходит из головы длительное время. Часто человека пугает даже не столько само содержимое сновидения, а его последствия, ведь большинство из нас верит, что сны мы видим совсем не напрасно. Как выяснили ученые, плохой сон чаще всего снится человеку уже под самое утро...
Согласно Миллеру, сны, в которых снятся кошки – знак, предвещающий неудачу. Кроме случаев, когда кошку удается убить или прогнать. Если кошка нападает на сновидца, то это означает...
Как правило, змеи – это всегда что-то нехорошее, это предвестники будущих неприятностей. Если снятся змеи, которые активно шевелятся и извиваются, то говорят о том, что ...
Снятся деньги обычно к хлопотам, связанным с самыми разными сферами жизни людей. При этом надо обращать внимание, что за деньги снятся – медные, золотые или бумажные...
Сонник Миллера обещает, что если во сне паук плетет паутину, то в доме все будет спокойно и мирно, а если просто снятся пауки, то надо более внимательно отнестись к своей работе, и тогда...
При выборе имени для ребенка необходимо обращать внимание на сочетание выбранного имени и отчества. Предлагаем вам несколько практических советов и рекомендаций.
Хорошее сочетание имени и фамилии играет заметную роль для формирования комфортного существования и счастливой судьбы каждого из нас. Как же его добиться?
Еще недавно многие полагали, что брак по расчету - это архаический пережиток прошлого. Тем не менее, этот вид брака благополучно существует и в наши дни.
Очевидно, что уход за собой необходим любой девушке и женщине в любом возрасте. Но в чем он должен заключаться? С чего начать?
Представляем вам примерный список процедур по уходу за собой в домашних условиях, который вы можете взять за основу и переделать непосредственно под себя.
Та-а-а-к… Повеселилась вчера на дружеской вечеринке… а сегодня из зеркала смотрит на меня незнакомая тётя: убедительные круги под глазами, синева, а первые морщинки
просто кричат о моём биологическом возрасте всем окружающим. Выход один – маскироваться!
Нанесение косметических масок для кожи - одна из самых популярных и эффективных процедур, заметно улучшающая состояние кожных покровов и позволяющая насытить кожу лица необходимыми витаминами. Приготовление масок занимает буквально несколько минут!
Каждая женщина в состоянии выглядеть исключительно стильно, тратя на обновление своего гардероба вполне посильные суммы. И добиться этого совсем несложно – достаточно следовать нескольким простым правилам.
С давних времен и до наших дней люди верят в магическую силу камней, в то, что энергия камня сможет защитить от опасности, поможет человеку быть здоровым и счастливым.
Для выбора амулета не очень важно, соответствует ли минерал нужному знаку Зодиака его владельца. Тут дело совершенно в другом.
© Все права на статьи принадлежат авторам сайта, если не указано иное.
16 +