Счет предметов и простейшие измерения — эти два вида деятельности, тесно связанные с элементарными потребностями жизни,—легли в основу двух математических наук — арифметики и геометрии, которые в дальнейшем, с устранением первоначальной обособленности, явились фундаментом всех отраслей математической науки в целом.
Такое понимание происхождения и сущности математики нашло свое отражение в школьном курсе математики. Уже в программе I класса содержится зародыш тех математических знаний, которые получают свое дальнейшее развитие в последующих классах десятилетней средней школы; уже здесь наряду с элементами арифметики вводятся первоначальные сведения из геометрии формы и геометрии измерения. Основным стержнем программы являются элементы арифметики. Геометрический материал не выделен в особый раздел курса, а вплетается в его основное содержание, то есть в работу над счетом и действиями.
Структура подготовительного (начального) курса арифметики в целом определяется концентрическим расположением учебного материала. Из шести концентров, которые устанавливаются программой, на долю I класса приходятся: первый десяток, основное содержание второго десятка и начало первой сотни.
Устанавливая концентры, программа исходит прежде всего из особенностей десятичной системы счисления, в результате чего не случайно арифметический материал располагается именно по десятичным концентрам.
Основанием десятичной системы счисления является число 10. Отсюда первым десятичным концентром должен быть первый десяток.
Десятком пользуются как первой сложной счетной единицей. Десять десятков образуют вторую сложную счетную единицу. По этим соображениям в особый концентр выделяется первая сотня.
Внутри каждого концентра после нумерации изучаются арифметические действия. Выполнение прямых действий опирается на законы этих действий и на знание наизусть их таблиц. Изучение таблицы сложения обеспечивается программой посредством выделения концентра второго десятка, поскольку нет такой суммы двух однозначных чисел, которая превышала бы число 20. Часть этих сумм (45) относится к первому десятку, все остальные суммы — ко второму десятку.
Выполнение обратных действий опирается на соответствующие прямые действия и на свойства обратных действий. Обратные действия в пределах каждого концентра ставятся после прямых. Таким образом, обеспечивается прежде всего возможность выполнения вычитания, которое и вводится наряду со сложением при изучении первого и второго десятка.
Выполнение умножения опирается на законы умножения и на знание наизусть таблицы этого действия. В I классе изучается только та часть табличного умножения, которая относится к первому и второму десятку. Остальные табличные произведения даются на втором году обучения.
Вслед за умножением и на его основе вводится деление на равные части, то есть действие, в котором по произведению и множителю отыскивается множимое. В I классе изучается та часть табличного деления, которая относится к первому и второму десятку. Остальной материал табличного деления учащиеся проходят во II классе.
В пределах первой сотни после изучения нумерации учащиеся знакомятся с действиями над круглыми десятками. Сюда относятся: сложение и вычитание круглых десятков, умножение круглых десятков на однозначное число и деление круглых десятков на равные части при однозначном делителе.
Уже в пределах второго десятка выполнение действий связано с десятичным расчленением чисел. Таким образом, с одной стороны, работа над десятичным составом числа служит подготовкой к выполнению арифметических действий, а, с другой стороны, выполнение действий является условием планомерной работы над десятичным составом чисел.
Геометрический материал, как уже сказано, не выделен в особый раздел курса. Различные фигуры — кружки, квадратики, треугольники — используются на уроках арифметки в первые дни занятий, еще до начала работы над числами. В дальнейшем кружки и квадратики выступают как счетный материал. Из палочек дети складывают треугольники, квадраты, пятиконечную звезду. Те же образы служат в дальнейшем для конкретизации действий в пределах первого и второго десятков. Программа вводит также прямоугольник. В учебнике посредством прямоугольников, составленных из квадратиков, поясняется умножение в пределах двадцати, однако соответствующий термин не сообщается.
Измерение метром и сантиметром также вклинивается в работу над арифметическим материалом. Вслед за изучением первого десятка вводится метр, который дети должны сами сделать из тесьмы. Результаты измерения метром служат материалом для задач. Знакомство с сантиметром приурочено к изучению нумерации в пределах ста. Метрическая система мер, как известно, создавалась именно с таким расчетом, чтобы ею удобно было пользоваться в условиях десятичной системы счисления. В самом деле, единичные отношения метрических мер выражаются тем же числом 10 (или степенью десяти), которое является основанием десятичной системы счисления. Впервые эта особенность метрической системы мер и используется при изучении нумерации в пределах ста.
Рисование и черчение по клеточкам с помощью линейки прямых линий и простейших фигур также связывается в I классе с работой над арифметическим материалом.
Первое знакомство с метрической системой мер не ограничивается мерами длины. После метра вводится измерение веса при помощи килограмма и измерение вместимости при помощи литра. Это дает возможность решать задачи с соответствующими именованными числами.
Из мер времени в программе упоминается только неделя и число дней в неделе.
Значительное место в начальном курсе арифметики занимает решение задач. В I классе дети решают сначала простые задачи на сложение, вычитание, умножение и деление на равные части, когда ясна необходимость сложить, вычесть, умножить, разделить. Кроме того, вводятся задачи, при решении которых приходится данное число увеличить или уменьшить на несколько единиц, то есть такие задачи, в которых разность дана. Задачи, в которых разность является искомой, решаются во II классе. Однако при. наличии двух множеств, элементы которых приведены во взаимно-однозначное соответствие, можно ставить вопрос, что больше — 4 кружка или 5 кружков, 3 звездочки или 4 звездочки. Мало того, можно спрашивать, на сколько одно число больше другого в том случае, когда разность равна единице.
Позднее вводятся составные задачи, но не более чем в два действия. В конце первого полугодия решаются составные задачи на сложение и вычитание, а во втором полугодии составные задачи представляют собою различные комбинации всех четырех действий, взятых по два.
Приворот является магическим воздействием на человека помимо его воли. Принято различать два вида приворота – любовный и сексуальный. Чем же они отличаются между собой?
По данным статистики, наши соотечественницы ежегодно тратят баснословные суммы денег на экстрасенсов, гадалок. Воистину, вера в силу слова огромна. Но оправдана ли она?
Порча насылается на человека намеренно, при этом считается, что она действует на биоэнергетику жертвы. Наиболее уязвимыми являются дети, беременные и кормящие женщины.
Испокон веков люди пытались приворожить любимого человека и делали это с помощью магии. Существуют готовые рецепты приворотов, но надежнее обратиться к магу.
Достаточно ясные образы из сна производят неизгладимое впечатление на проснувшегося человека. Если через какое-то время события во сне воплощаются наяву, то люди убеждаются в том, что данный сон был вещим. Вещие сны отличаются от обычных тем, что они, за редким исключением, имеют прямое значение. Вещий сон всегда яркий, запоминающийся...
Существует стойкое убеждение, что сны про умерших людей не относятся к жанру ужасов, а, напротив, часто являются вещими снами. Так, например, стоит прислушиваться к словам покойников, потому что все они как правило являются прямыми и правдивыми, в отличие от иносказаний, которые произносят другие персонажи наших сновидений...
Если приснился какой-то плохой сон, то он запоминается почти всем и не выходит из головы длительное время. Часто человека пугает даже не столько само содержимое сновидения, а его последствия, ведь большинство из нас верит, что сны мы видим совсем не напрасно. Как выяснили ученые, плохой сон чаще всего снится человеку уже под самое утро...
Согласно Миллеру, сны, в которых снятся кошки – знак, предвещающий неудачу. Кроме случаев, когда кошку удается убить или прогнать. Если кошка нападает на сновидца, то это означает...
Как правило, змеи – это всегда что-то нехорошее, это предвестники будущих неприятностей. Если снятся змеи, которые активно шевелятся и извиваются, то говорят о том, что ...
Снятся деньги обычно к хлопотам, связанным с самыми разными сферами жизни людей. При этом надо обращать внимание, что за деньги снятся – медные, золотые или бумажные...
Сонник Миллера обещает, что если во сне паук плетет паутину, то в доме все будет спокойно и мирно, а если просто снятся пауки, то надо более внимательно отнестись к своей работе, и тогда...
При выборе имени для ребенка необходимо обращать внимание на сочетание выбранного имени и отчества. Предлагаем вам несколько практических советов и рекомендаций.
Хорошее сочетание имени и фамилии играет заметную роль для формирования комфортного существования и счастливой судьбы каждого из нас. Как же его добиться?
Еще недавно многие полагали, что брак по расчету - это архаический пережиток прошлого. Тем не менее, этот вид брака благополучно существует и в наши дни.
Очевидно, что уход за собой необходим любой девушке и женщине в любом возрасте. Но в чем он должен заключаться? С чего начать?
Представляем вам примерный список процедур по уходу за собой в домашних условиях, который вы можете взять за основу и переделать непосредственно под себя.
Та-а-а-к… Повеселилась вчера на дружеской вечеринке… а сегодня из зеркала смотрит на меня незнакомая тётя: убедительные круги под глазами, синева, а первые морщинки
просто кричат о моём биологическом возрасте всем окружающим. Выход один – маскироваться!
Нанесение косметических масок для кожи - одна из самых популярных и эффективных процедур, заметно улучшающая состояние кожных покровов и позволяющая насытить кожу лица необходимыми витаминами. Приготовление масок занимает буквально несколько минут!
Каждая женщина в состоянии выглядеть исключительно стильно, тратя на обновление своего гардероба вполне посильные суммы. И добиться этого совсем несложно – достаточно следовать нескольким простым правилам.
С давних времен и до наших дней люди верят в магическую силу камней, в то, что энергия камня сможет защитить от опасности, поможет человеку быть здоровым и счастливым.
Для выбора амулета не очень важно, соответствует ли минерал нужному знаку Зодиака его владельца. Тут дело совершенно в другом.