Семья и дети
Кулинарные рецепты
Здоровье
Семейный юрист
Сонник
Праздники и подарки
Значение имен
Цитаты и афоризмы
Комнатные растения
Мода и стиль
Магия камней
Красота и косметика
Аудиосказки
Гороскопы
Искусство
Фонотека
Фотогалерея
Путешествия
Работа и карьера

Детский сад.Ру >> Электронная библиотека >> Книги по педагогике и психологии >>

П. П. Блонский. Психология доказывания и ее особенности у детей


"Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии", под ред. И. И. Ильясова, В. Я. Ляудис
М., Изд-во Моск. ун-та. 1980 г.
OCR Detskiysad.Ru
Приведено с некоторыми сокращениями

(Блонский П. П. Умственное развитие школьника. М., 1935 г.)

II

Положение Пиаже, что «доказательство рождается из спора», хотя он и считает его общепризнанной истиной, все же не совсем точно. Сам Пиаже описывает спор без доказательств, называемый им «примитивным спором», в отличие от так называемого настоящего спора — спора с доказательствами. Значит, бывают споры без доказательств.
Объявлять их ненастоящими спорами, так как в них отсутствуют доказательства, и потом выводить доказательства из спора — значит делать petio principii. Кстати сказать, как появляются доказательства, как ненастоящий спор переходит в «настоящий», Пиаже не показал.
Но если бывают споры без доказательств, то, с другой стороны, бывают доказательства без споров. В жизни доказательства обычно фигурируют в судебных процессах и научных работах. Хотя в судебном процессе имеет место спор обвинителя и защищающегося, но доказательства приводят спорящие не друг другу, а судье, с которым, в сущности, ни у кого, из них нет спора.
Доказательства обычны не только в судах и в научных работах. Они часты и в школе, по крайней мере начиная с подросткового возраста. Но вряд ли кто будет утверждать, что у учителя, доказывающего что-либо классу, имел или имеет место спор с учениками: так бывает лишь в редких случаях.
Таким образом, бывают споры без доказательств и бывают доказательства без споров. Связь доказательства со спором не такая тесная, как это представлялось Пиаже. Во всяком случае, его положение формулировано не совсем правильно.
Доказывание всегда целесообразная деятельность: доказательства ради доказательства не бывает. Цель доказательства — признание данного положения истинным; доказывают тому, с чьей стороны такого признания добиваются, а не непременно тому, с кем спорят. Вот почему доказывают судьям, читателям, слушателям, учащимся и т. д. Вот лочему можно спорить с кем-либо без доказательств ему, если нет интереса или возможности добиться с его стороны признания нашего положения истинным.
Там, где имеет место доверие, в доказательстве нет нужды: «можете не доказывать — я верю», «не надо доказательств, я и так верю», «верю на слово — без доказательств» и т. п. В этих случаях доказывать излишне, так как цель — признание данного положения истинным — уже достигнута. Доказывать — значило бы стараться достигнуть достигнутого, добыть то, чем уже владеешь.
Доверчивость маленьких детей общеизвестна. Ею легко объясняется, почему им не нужны доказательства: они верят и без них. С другой стороны, будучи сами доверчивы, маленькие дети считают таковыми и других. Они не только доверчиво слушают всякие небылицы, но и сами рассказывают их другим в расчете на доверчивость. Малыш нередко рассказывает выдумки далеко не простодушно, но с большим лукавством. Малыши простодушны, когда слушают других, но нередко весьма лукавы, когда говорят сами.
Пиаже привлекает пресловутый «эгоцентризм» детей, чтобы объяснить отсутствие у них потребности в доказательствах. Нет нужды ссылаться в данном случае на проблематический эгоцентризм. Вполне достаточно указать на детскую доверчивость — качество, прямо противоположное «эгоцентризму мышления».
Таким образом, ни ответ Пиаже, каким путем рождаются доказательства («из спора»), ни его ответ, почему их нет в раннем детстве («эгоцентризм мышления»), не выдерживают критики перед лицом самих повседневных и общеизвестных фактов.
Но если доверчивость и доверие — ситуация, при которой нет доказательств, то противоположная ситуация — недоверие — вовсе, как оказывается, не влечет за собой необходимости в доказательстве. Попробуем выразить маленькому ребенку недоверие, например, скажем ему «неправда», когда он рассказывает о том, что у него есть-какая-нибудь вещь. Как ни странно, в ряде случаев он никак не прореагирует (особенно в более младшем возрасте), как бы примет нашу реплику. Если мы продолжим разговор в том же направлении, мы даже сможем добиться, что он признает, согласиться, вопреки действительности, что сказал неправду. Но в ряде случаев он в ответ на наше «неправда» обращается вопросом к третьему лицу — матери, няне и т. п.: «Мама, у меня есть собачка?» — и, получив от нее подтверждение, успокаивается. В ряде случаев (чаще более старшие дошкольники и младшие школьники) он отвечает нам: «Нет, правда», «Нет, есть» и т. п.
Иными словами, в сущности повторяет прежнее свое утверждение, но без доказательств, хотят нередко с эмоциональной окраской, например сердится или готов плакать. Несравненно реже, чем это можно было бы предполагать, да и то ближе к школьному возрасту, ребенок прибегает к тому, что можно, пожалуй, назвать зародышем доказательства: приносит игрушку и показывает ее в доказательство, что она действительно у него есть. В этом случае доказывать — значит показывать, демонстрировать.
Так, вероятно, обстояло дело и в филогенезе, на что указывает история языка: в ряде языков доказывать и показывать (ср. monstro и demonstro) — слова одного и того же корня. Это — своеобразная аргументация: «вот», «смотри», ссылка на очевидность.
В общем, маленький дошкольник доказательствами пользуется в том случае, если мы высказываем ему недоверие, да и то далеко не всегда. Нередко приходится немало повозиться с ним, чтобы добиться не согласия с нами, не колебания в своем утверждении, не игнорирования нашего недоверия и не эмоциональной или итеративной (повторение вновь утверждения) реакции, а доказательства. Чем ближе к школьному возрасту, тем легче добиться доказательств. Но это еще не логические доказательства, а аргументы «magister dixit» или «esse» («вот»), т. е. ссылка на авторитет или показ, ссылка на наглядную очевидность. Эти аргументы в дошкольном возрасте скорее вынуждаются у ребенка, и только в младшем школьном возрасте они начинают заметно фигурировать в виде спонтанной аргументации.
Выше уже было сказано, как доверчиво относится ребенок в дошкольном возрасте — возрасте увлечения сказками — к тому, что он слышит, даже когда он вполне располагает фактическими данными для опровержения. Рассказывая ребенку небылицы о нем самом или о себе, такие, недостоверность которых, казалось бы, могла бы быть вполне ясной для него, то и дело поражаешься, с каким вниманием в одних случаях (когда рассказ идет в согласии с интересами ребенка) и с какой пассивностью в других случаях, более индифферентных для него, он слушает, не возражая и не требуя доказательств.
Если иногда он говорит: «Покажи», то это обыкновенно бывает проявлением интереса, желания видеть воочию заинтересовавшее его, но вовсе не требованием доказательства. Если он возражает, то только в тех случаях, когда наша небылица сильно затрагивает его аффективно в отрицательном смысле, например, резко расходится с желательным для него или тем, к чему он привык.
Если нет возражения, нет необходимости доказывать. Не только доверчивость не располагает ребенка к возражениям. Ребенок живет в атмосфере не только доверия, но и послушания. Послушание — нормальное состояние ребенка, и непослушный ребенок обычно уже результат неправильной воспитания, своего рода педагогический артефакт. Но послушание исключает возражения, а стало быть, и необходимость доказывать. Так целый ряд детских свойств: подражательность, внушаемость, доверчивость, послушание — создает отсутствие предпосылки для того, чтобы доказательства заметно фигурировали в жизни маленького ребенка. Точнее говоря, эти свойства делают ребенка не нуждающимся в доказательствах.

IV

Уже В. Штерн установил, что первые высказывания ребенка положительные; отрицательные суждения появляются несколько позже. Самая форма отрицательного суждения у ребенка сначала такова, что ясно свидетельствует о развитии отрицательных суждений из положительных: в сущности, это все то же положительное суждение, к которому (точнее, после которого) присоединяется выражающее отрицание слово.
При этом нередко, особенно в начале появления отрицательных суждений, ребенок делает паузу между положительным суждением и отрицанием. Общеизвестны ранние детские отрицания типа «гулять — нет» и т. п.
Второй важный пункт, установленный В. Штерном, тот, что отрицание у ребенка имеет сначала аффективный характер: ребенок возражает, отказывается, скрывает что-либо и т. п. Отрицание фигурирует в тех случаях, когда нарушаются интересы ребенка, когда ребенок сталкивается с нежелательным. Пройдет еще немало времени, пока отрицание станет не аффективно-волевым актом, но объективно познавательной негативной констатацией, например, констатацией отсутствия чего-либо.
После этих предварительных замечаний легче подметить, как развивается у ребенка отрицание того, что он слышит от другого. Сначала оно проявляется только в тех случаях, когда слышимое аффективно задевает ребенка, притом в нежелательном для него направлении. Но в этих случаях ребейрк обыкновенно повторяет слышимо, только иным и обычно аффективным тоном или присоединяя отрицание. Так, например, он повторяет слышимое недовольным или плаксивым тоном, а в ряде случаев присоединяя к этому отрицание.
Эта манера возражать посредством повторения слышанного, но только другим — отрицательно-аффективным — тоном проявляется во время всего дошкольного возраста, но во второй половине его все заметнее начинает появляться при повторении насмешливый, как бы передразнивающий тон — своеобразный зародыш иронии.
Полемизируя с Пиаже, мы установили, что нельзя говорить о неспособности маленького ребенка стать на чужую точку зрения. На самом деле как раз наоборот: он почти целиком стоит на чужой точке зрения, и именно своей точки зрения у него почти нет. Оговорка «почти», однако, необходима. Все же даже у самого маленького ребенка имеются свои желания, свои интересы. Там, где они нарушаются, он возражает. Сначала это просто отрицательно-аффективно тонирующее повторение или прибавление «нет», «не». Несколько позже это — противоповтавление, антитеза. Нередко (по моим наблюдениям, чаще в старшем дошкольном возрасте) это — комбинирование того и другого: «упаду», очень тонируя, как бы несколько передразнивая, и добавляет: «Нет, не упаду».
Возражение антитезой предполагает обычно уже некоторый опыт ребенка, знание о существовании этой антитезы. Этот вид возражения имеет поэтому гораздо более интеллектуальный характер. С возрастом знания ребенка растут и соответственно этому умножаются случаи возражения антитезой. При этом постепенно (все в том же дошкольном возрасте) антитетическое возражение уступает место возражению посредством противопоставления не антитезы, а простого противоречия, например, какого-нибудь противоречащего услышанному факта.
Все же дальше возражения дело не идет. Возражение противопоставляется, но не обосновывается. Точно так же не обосновывается и несогласие с собеседником. Возражение еще не переходит в опровержение.
Если искать зародыш опровержения в дошкольном возрасте, то эти зародыши надо искать скорее в области практической деятельности ребенка. Это — опровержение через пробование, практическое испытание, своеобразный практический эксперимент. В английском языке «доказательство» переводится как «proof», и это слово хорошо выражает даннцй вид доказательства — через практическое испытание. Собственно говоря, называть это доказательством, конечно, еще нельзя. У ребенка нет сознаваемой им цели — опровергнуть собеседника, и еще меньше, разумеется, он сознает, что для опровержения надо применить тот аргумент, который, пожалуй, можно было бы назвать практическим аргументом.
Как ни парадоксально это прозвучит, можно сказать, что этот способ опровержения развивается отчасти из послушания: ребенок делает так, как он слышал, и терпит неудачу, получает иной результат и т. п. По мере роста практического опыта ребенка (уже скорее к началу школьного возраста) он все больше и больше располагает знанием результатов, следствий. Он уже часто не пробует практически (а если пробует, то нередко лишь с целью проверки), а, наоборот, отказывается пробовать, указывая на то, что «ничего не будет», «будет не это» и т. д.
Иногда же он предлагает «попробовать» самому говорящему это, порой даже с лукавством. Повторяю, в дошкольном возрасте такого рода опровержение имеет обычно практический характер и проявляется по отношению к практическим вопросам.

V

Доказательство в онтогенезе начинает фигурировать прежде всего как обоснование возражения, как опровержение. Та форма, в которой это производится вначале, уже сама указывает, как возникает такое доказательство. Нередко опровержение начинается с повторения утверждения собеседника, но отрицательно тонирующим, например, насмешливым или дразнящим (позже иногда ироническим) тоном. К этому затем могут присоединяться негативные слова: «нет», «как бы не так» и т. п.
Предположим, собеседник утверждает, что стекло разбила кошка. Опровергающий возражает: «Кошка (насмешливо-дразнящим тоном), как бы не так». Затем следует самое опровержение в виде большой посылки условного силлогизма, причем отрицательный вывод обыкновенно не произносится: сделать его как бы предоставляется слушателям опровергающего. Например, «если бы кошка разбила, дырка не была бы такая». В моих опытах с маленькими школьниками, когда я вызывал их на разногласящие утверждения, опровержение, притом примерно в такой форме, было самым частым видом доказательства. Характерно, что опровергаемый обычно или весьма легко соглашался с опровержением (чаще всего), или растерянно молчал, или повторял бездоказательно собственное утверждение. В крайнем случае он, вместо того чтобы обосновать свое утверждение, стремился вызвать опровергающего на положительное утверждение и тогда сам начинал опровергать вышеописанным способом.
Нетрудно видеть, что подобное доказательство представляет в элементарной форме reductio ad absurdum (сведение к абсурду), причем абсурдом в данном случае являются физическая невозможность или противоречие общепризнанному (по мнению ребенка) или очевидности. Генезис такого reductio ad absurdum легко установить. Как много раз уже говорилось выше, у маленького ребенка своей точки зрения почти нет, и потому так доверчиво он становится на точку зрения собеседника. В случае, reductio ad absurdum доказывающий, опровергающий, сначала тоже как бы стоит на точке зрения собеседника, но так, что в конце концов сходит с нее. Таким образом, reductio ad absurdum есть как бы постепенный процесс схождения с данной точки зрения. Поэтому понятно, что именно reductio ad absurdum самый ранний вид логического доказательства у детей.
По моим наблюдениям, данный вид доказательства очень в ходу в возрасте 10—13 лет, но и у подростков он встречается часто. Однако здесь уже начинает замечаться и типичный для этого доказательства недостаток. Маленький школьник обладает еще довольно ограниченным знанием следствий и, как ни парадоксально это, именно потому сравнительно ограниченно пользуется reductio ad absurdum. У подростка знание следствий несравненно больше. У него, так сказать, большой ассортимент их. Но совершенного знания их далеко еще нет. Поэтому он расточителен в обращении с ними, точнее выражаясь, он очень охотно, но и в то же время недостаточно умело делает выводы. В результате нередко он опровергает данный тезис через вывод, который им навязывается собеседнику, как якобы вытекающий из его тезиса. Это мнимое опровержение через ошибочное навязывание абсурдного вывода особенно ярко выступает на грани подросткового и юношеского возраста, когда подчас подросток начинает докучать своими произвольными редукциями к абсурду.
Доказательством, довольно близкие к reductio ad absurdum, является доказательство от противного. Опрос подростков показывает, что встречающиеся в математике доказательства от противного не являются для них трудными. Психологически это понятно, так как в таком доказательстве мы имеем reductio ad absurdum и оперирование антитезами — мыслительными процессами, распространенными в этом возрасте.

VI

Позже, чем опровержение, развивается доказывание собственных утверждений. В младшем школьном возрасте обыкновенно еще отсутствует доказательство, как понимает его наука. Здесь еще преобладают те же виды доказательства, как и в дошкольном возрасте, т. е. magister dixit (учитель сказал) и demonstratio ad oculos (ссылка на очевидность), однако уже сильно видоизмененные.
Аргумент magister dixit изменяется в том смысле, что этим magister является не любой собеседник, как у маленького ребенка, а более ограниченный круг авторитетных для школьника лиц: не всякий, а только почему-либо авторитетный является этим magister. С другой стороны, огромную подтверждающую силу приобретает напечатанное и написанное — книга, удостоверение и т. д. («я прочитал это», «так написано в книге», «показал справку»). Эта подтверждающая сила напечатанного и написанного сначала почти неограниченная, и только в подростковом возрасте она начинает ослабевать. В этом же возрасте обычно впервые ставится сознательно вопрос о достоверности как принципе отбора тех лиц, книг, документов и т. д., на которые можно ссылаться в процессе доказательства.
Почти до неузнаваемости изменяется уже в младшем школьном возрасте demonstratio ad oculos. Дошкольник в таких случаях обыкновенно действительно показывает. Школьник, как правило, не затрудняет себя этим. Он предлагает возражающему «пойтиг и посмотреть», «справиться» и т. п. Но самое характерное для маленького школьника это то, что можно назвать «словесным показыванием»: он рассказывает о каком-нибудь случае, подтверждающем данное положение. На первых порах такой рассказ даже не является доказательством, так как ребенок рассказывает не для того, чтобы подтвердить истинность своего утверждения. Это скорее воспоминание в связи с данным разговором.
Еще один вид доказательства, или, если угодно, полудоказательства, становится очень популярным в младшем школьном возрасте. Это — проверка. Генетически ее можно связать с тем практическим испытанием у дошкольника, о котором говорилось выше. Существенная разница в том, что дошкольник обыкновенно практически испытывает не с целью проверки, а скорее с целью практического осуществления: им движет послушание.
Здесь же положение иное. Проверку можно сопоставить также с популярным в этом возрасте reductio ad absurdum, применяемым к самому себе, но разница та, что к reductio, ad absurdum толкает ребенка его несогласие, он возражает, опровергает: при reductio ad absurdum движущая пружина — отрицание, при проверке — сомнение, неуверенность.
При reductio ad absurdum желают опровергнуть, при проверке — удостовериться. Доказательство через пример и проверка — новые и наиболее популярные виды доказательства в младшем возрасте. Но строго -научные виды доказательства, особенно дедукция, в этом возрасте еще слабо развиты. Даже в подростковом возрасте с ними осваиваются не без трудностей.
Как известно, с дедуктивными доказательствами ученик встречается преимущественно в математике. Но мало-мальски наблюдательный человек легко заметит, что как раз эти доказательства наиболее затрудняют учащихся, и они склонны рассматривать их как наиболее трудное в изучении математики. Нередко именно доказательства хуже всего понимаются учениками, и столь же нередко последние просто заучивают доказательства, превращая их скорее в дело памяти, нежели мышления.
Доказывая подобными «заученными доказательствами», ученики нередко перевирают их, т. е. фактически не доказывают. Самый способ и построение доказательства нередко остаются для учащихся загадочными, и очень многие из взрослых говорили мне, что при изучении геометрии им приходили в голову мысли: «Зачем надо провести такие-то линии?», «Как додумались до этого?», «Какое это доказательство, раз нарочно проводят эти линии?» и т. п.— словом, масса сомнений относительно подобных доказательств.
Что для учащихся эти доказательства не доказательства, а просто предмет веры и памяти, в этом, легко убедиться, опустив при даче подобного дедуктивного доказательства ряд необходимых звеньев: немало учащихся-подростков никак не прореагируют на это.
Более (но не вполне) благополучно обстоит дело с экспериментальными доказательствами. В большом количестве случаев они имеют для учащихся значение demonstratio ad aculos, т. е. наглядной иллюстрации словесного утверждения учителя, и столь же часто они являются экспериментальной практической проверкой данного положения.
Но в ряде случаев (например, известные опыты с расширением тел через нагревание) эксперименты служат скорее примером, и характерно, что в таких случаях, рассказывая об эксперименте, ученики нередко говорят: «например». Наконец, в наиболее абстрактных отделах физики, например в механике, экспериментальные доказательства разделяют судьбу дедуктивных, т. е. в ряде случаев являются скорее предметом запоминания, чем мышления, и не выполняют для учащихся функции доказательства в том смысле, что учащиеся в одной и той же степени убеждены в истинности данного положения как при доказательстве его, так и без доказательства.
Научно состоятельные доказательства, научно строгие доказательства, таким образом, часто оказываются трудными даже для подростков. Меньше всего способность к таким доказательствам является результатом стихийного развития ребенка. Ребенка, точнее подростка и юношу, обучают этим доказательствам, и даже при обучении это не только нелегкое дело, но, наоборот, одно из трудных для учеников. Без обучения и тренажа данная способность остается рудиментарной, и одна из самых обычных жалоб умного, но малообразованного человека та, что «я знаю, что прав, но вот беда: не умею доказывать». Старший школьный возраст с этой точки зрения можно назвать возрастом обучения строго научным доказательствам.

VIII

Излагаемое в данной статье понимание психологии доказывания теснейшим образом соединяет развитие этой способности с развитием практического опыта ребенка и его познанием реальных связей, со все более и более возрастающим стремлением к основательному и верному знанию. Если так, то проблему доказывания нельзя оторвать от проблемы приобретения учащимися основательных и верных знаний по существу. Но тогда в педагогическом плане это не самодовлеющая проблема, а связанная с ростом основательных знаний реальных связей материальной действительности.
Воспитание научного мышления — одна из задач школы. Ясно, что в эту задачу входит также и воспитание правильного доказывания. Правда, не надо преувеличивать значение этого, и здесь мы снова разойдемся с Пиаже. Мы, конечно, не согласны с Пиаже восклицающим: «Что такое в самом деле логика, как не искусство доказывать!»
«Логика есть учение не о внешних формах мышления, а о законах развития «всех материальных, природных и духовных вещей», то есть развитие всего конкретного содержания мира и познания его, то есть итог, сумма, вывод истории познания мира». (Ленин, «Философские тетради»).
Но раз проблема развития доказывания не есть самодовлеющая педагогическая проблема, а является частью более общей проблемы развития основательных знаний, обоснованного истинного познания, то педагогическая прелюдия к воспитанию обоснованного знания начинается уже в раннем детстве. Уже в дошкольном возрасте ребенок начинает приучаться практикой обосновывать и опровергать те или иные утверждения. Ведь и на самом деле «вопрос о том, обладает ли человеческое мышление предметной истинностью,— вовсе не вопрос теории, а практический вопрос! В практике должен доказать человек истинность, то есть действительность и мощь, посюсторонность своего мышления» (Маркс. «Тезисы о Фейербахе»).
Практическое обучение, делание, как метод обучения, педагогически очень ценны в дошкольном возрасте. В младшем школьном возрасте имеет место уже систематическая проверка учащимися своих решений задач, а с другой стороны, в этом же возрасте начинается пользование экспериментом как доказательством. В старшем школьном возрасте, при правильно поставленном обучении, учащиеся должны уже систематически обучаться экспериментальному испытанию гипотез и теорий. Если различать эксперимент как метод проверки и эксперимент как метод испытания истины, то можно сказать, что в средней школе господствует первый вид эксперимента, тогда как высшая школа учит посредством эксперимента не только обосновывать уже данную истину, но находить еще не данную, еще не известную.
В дошкольном же возрасте ребенок начинает приучаться сопоставлять слова с непосредственно воспринимаемой действительностью и последней подтверждать или опровергать первые. К сожалению, это далеко не всегда возможно: ведь говорят не только о том, что перед глазами. С возрастом растет знание последствий, и вообще знание реальных связей. Уже в младшем школьном возрасте это знание у ребенка таково, что, поскольку речь идет о ряде повседневных обычных явлений из близкой ему жизни, он в состоянии бывает порой усмотреть, предвидеть, к какой физической невозможности приводит данное положение. Таким образом, рост реальных знаний является необходимым условием развития способности доказывать.
Правильное доказательство есть не что иное, как правильное установление связей между явлениями, неправильное доказательство вымышляет мнимые связи, а неспособность к доказательствам обычно является следствием отсутствия знаний о связях данных явлений. Увеличение знаний делает человека более способным к доказыванию и более критическим к доказываниям других.
Но иногда путь от данного еще не доказанного текста к несомненной истине бывает длинным и сложным. В математике, как наиболее абстрактной науке, это бывает на каждом шагу. В этих случаях доказательства, как об этом свидетельствует ежедневно педагогическая практика, не являются для подростка легким делом.
По моему мнению, трудность усиливается еще по вине несовершенства нашей методики обучения этим доказательствам. Обычно доказательство одной теоремы калейдоскопически следует за доказательством другой, причем даже многие учителя считают, что задача лишь в том, чтобы учащийся «заучил» эти доказательства. Задача и смысл доказательства, структура и путь, метод его, а также приемы сплошь и рядом не осознаются учениками, и это, конечно, сильно затрудняет дело.
Нередко в методиках можно найти утверждение, что на этих уроках дети учатся логике, но, к сожалению, наоборот, именно логика доказательства остаётся для них почти неизвестной. Неудивительно поэтому, что нередко доказательства кажутся ученикам произвольными, необоснованными уже в самих приемах своих, т. е. нелогическими. Тем самым не достигается одна из важнейших задач обучения, а с другой стороны, зря тратится много сил и времени вследствие таких затруднений, которые можно и должно устранить. Этот вопрос о разъяснении учащимся-подросткам самой логики доказательства — должен быть поставлен методистами.

Продолжение хрестоматии ...





Популярные статьи сайта из раздела «Сны и магия»


.

Магия приворота


Приворот является магическим воздействием на человека помимо его воли. Принято различать два вида приворота – любовный и сексуальный. Чем же они отличаются между собой?

Читать статью >>
.

Заговоры: да или нет?


По данным статистики, наши соотечественницы ежегодно тратят баснословные суммы денег на экстрасенсов, гадалок. Воистину, вера в силу слова огромна. Но оправдана ли она?

Читать статью >>
.

Сглаз и порча


Порча насылается на человека намеренно, при этом считается, что она действует на биоэнергетику жертвы. Наиболее уязвимыми являются дети, беременные и кормящие женщины.

Читать статью >>
.

Как приворожить?


Испокон веков люди пытались приворожить любимого человека и делали это с помощью магии. Существуют готовые рецепты приворотов, но надежнее обратиться к магу.

Читать статью >>





Когда снятся вещие сны?


Достаточно ясные образы из сна производят неизгладимое впечатление на проснувшегося человека. Если через какое-то время события во сне воплощаются наяву, то люди убеждаются в том, что данный сон был вещим. Вещие сны отличаются от обычных тем, что они, за редким исключением, имеют прямое значение. Вещий сон всегда яркий, запоминающийся...

Прочитать полностью >>



Почему снятся ушедшие из жизни люди?


Существует стойкое убеждение, что сны про умерших людей не относятся к жанру ужасов, а, напротив, часто являются вещими снами. Так, например, стоит прислушиваться к словам покойников, потому что все они как правило являются прямыми и правдивыми, в отличие от иносказаний, которые произносят другие персонажи наших сновидений...

Прочитать полностью >>



Если приснился плохой сон...


Если приснился какой-то плохой сон, то он запоминается почти всем и не выходит из головы длительное время. Часто человека пугает даже не столько само содержимое сновидения, а его последствия, ведь большинство из нас верит, что сны мы видим совсем не напрасно. Как выяснили ученые, плохой сон чаще всего снится человеку уже под самое утро...

Прочитать полностью >>


.

К чему снятся кошки


Согласно Миллеру, сны, в которых снятся кошки – знак, предвещающий неудачу. Кроме случаев, когда кошку удается убить или прогнать. Если кошка нападает на сновидца, то это означает...

Читать статью >>
.

К чему снятся змеи


Как правило, змеи – это всегда что-то нехорошее, это предвестники будущих неприятностей. Если снятся змеи, которые активно шевелятся и извиваются, то говорят о том, что ...

Читать статью >>
.

К чему снятся деньги


Снятся деньги обычно к хлопотам, связанным с самыми разными сферами жизни людей. При этом надо обращать внимание, что за деньги снятся – медные, золотые или бумажные...

Читать статью >>
.

К чему снятся пауки


Сонник Миллера обещает, что если во сне паук плетет паутину, то в доме все будет спокойно и мирно, а если просто снятся пауки, то надо более внимательно отнестись к своей работе, и тогда...

Читать статью >>




Что вам сегодня приснилось?



.

Гороскоп совместимости



.

Выбор имени по святцам

Традиция давать имя в честь святых возникла давно. Как же нужно выбирать имя для ребенка согласно святцам - церковному календарю?

читать далее >>

Календарь именин

В старину празднование дня Ангела было доброй традицией в любой православной семье. На какой день приходятся именины у человека?

читать далее >>


.


Сочетание имени и отчества


При выборе имени для ребенка необходимо обращать внимание на сочетание выбранного имени и отчества. Предлагаем вам несколько практических советов и рекомендаций.

Читать далее >>


Сочетание имени и фамилии


Хорошее сочетание имени и фамилии играет заметную роль для формирования комфортного существования и счастливой судьбы каждого из нас. Как же его добиться?

Читать далее >>


.

Психология совместной жизни

Еще недавно многие полагали, что брак по расчету - это архаический пережиток прошлого. Тем не менее, этот вид брака благополучно существует и в наши дни.

читать далее >>
Брак с «заморским принцем» по-прежнему остается мечтой многих наших соотечественниц. Однако будет нелишним оценить и негативные стороны такого шага.

читать далее >>

.

Рецепты ухода за собой


Очевидно, что уход за собой необходим любой девушке и женщине в любом возрасте. Но в чем он должен заключаться? С чего начать?

Представляем вам примерный список процедур по уходу за собой в домашних условиях, который вы можете взять за основу и переделать непосредственно под себя.

прочитать полностью >>

.

Совместимость имен в браке


Психологи говорят, что совместимость имен в паре создает твердую почву для успешности любовных отношений и отношений в кругу семьи.

Если проанализировать ситуацию людей, находящихся в успешном браке долгие годы, можно легко в этом убедиться. Почему так происходит?

прочитать полностью >>

.

Искусство тонкой маскировки

Та-а-а-к… Повеселилась вчера на дружеской вечеринке… а сегодня из зеркала смотрит на меня незнакомая тётя: убедительные круги под глазами, синева, а первые морщинки просто кричат о моём биологическом возрасте всем окружающим. Выход один – маскироваться!

прочитать полностью >>
Нанесение косметических масок для кожи - одна из самых популярных и эффективных процедур, заметно улучшающая состояние кожных покровов и позволяющая насытить кожу лица необходимыми витаминами. Приготовление масок занимает буквально несколько минут!

прочитать полностью >>

.

О серебре


Серебро неразрывно связано с магическими обрядами и ритуалами: способно уберечь от негативного воздействия.

читать далее >>

О красоте


Все женщины, независимо от возраста и социального положения, стремятся иметь стройное тело и молодую кожу.

читать далее >>


.


Стильно и недорого - как?


Каждая женщина в состоянии выглядеть исключительно стильно, тратя на обновление своего гардероба вполне посильные суммы. И добиться этого совсем несложно – достаточно следовать нескольким простым правилам.

читать статью полностью >>


.

Как работает оберег?


С давних времен и до наших дней люди верят в магическую силу камней, в то, что энергия камня сможет защитить от опасности, поможет человеку быть здоровым и счастливым.

Для выбора амулета не очень важно, соответствует ли минерал нужному знаку Зодиака его владельца. Тут дело совершенно в другом.

прочитать полностью >>

.

Камни-талисманы


Благородный камень – один из самых красивых и загадочных предметов, используемых в качестве талисмана.

Согласно старинной персидской легенде, драгоценные и полудрагоценные камни создал Сатана.

Как утверждают астрологи, неправильно подобранный камень для талисмана может стать причиной страшной трагедии.

прочитать полностью >>

 

Написать нам    Поиск на сайте    Реклама на сайте    О проекте    Наша аудитория    Библиотека    Сайт семейного юриста    Видеоконсультации    Дзен-канал «Юридические тонкости»    Главная страница
   При цитировании гиперссылка на сайт Детский сад.Ру обязательна.       наша кнопка    © Все права на статьи принадлежат авторам сайта, если не указано иное.    16 +